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2023-2024學年江西省宜春市宜豐中學高二（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/21 1:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．命題“?x₀≥0，
2
x
0
+
3
＞
1
”的否定是（　?。?/h2>
A．?x₀≥0，
2
x
0
+
3
＜
1
B．?x＜0，
2
x
+
3
≤
1
C．?x₀≥0，
2
x
0
+
3
≤
1
D．?x≥0，
2
x
+
3
≤
1
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
2．若滿足∠ABC=
π
4
，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，6] B．
（
0
，
6
]
∪
{
6
2
}
C．[6，6
2
] D．
（
6
，
6
2
）
組卷：271引用：4難度：0.9
解析
3．已知a=log₃
2
，b=e^0.1，c=ln
e
3
3
，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
組卷：113引用：3難度：0.8
解析
4．已知a＞0，b＞0且
2
a
+
1
b
=2，則3a+b的最小值為（　?。?/h2>
A．12 B．
7
+
2
6
2
C．15 D．10+2
3
組卷：617引用：3難度：0.7
解析
5．將奇函數(shù)f（x）=cos（4x-φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位長度后，得到的曲線的對稱軸方程為（　　）
A．
x
=
kπ
2
-
π
24
（
k
∈
Z
）
B．
x
=
kπ
4
-
π
24
（
k
∈
Z
）
C．
x
=
kπ
2
+
π
12
（
k
∈
Z
）
D．
x
=
kπ
4
+
π
12
（
k
∈
Z
）
組卷：9引用：2難度：0.5
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
1
+
e
x
-
1
）
cosx
圖象的大致形狀是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：102引用：7難度：0.7
解析
7．設
a
?
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影為
2
3
，且
b
在
a
方向上的投影為3，則
a
和
b
的夾角等于（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
π
3
或
2
π
3
組卷：267引用：8難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，已知內角A，B，C對應的三條邊長分別是a,b,c,若bcosC+ccosB=4，B=
π
4
；請在下列條件①（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB；②b=4
2
；③
3
csinB=bcosC中任意選擇一個，添加到題目的條件中，求△ABC的面積．
組卷：62引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)y=f（x），若對于給定的正整數(shù)k,f（x）在其定義域內存在實數(shù)x₀，使得f（x₀+k）=f（x₀）+f（k），則稱此函數(shù)f（x）為“保k值函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=2^x為“保1值函數(shù)”，求x₀；
（2）①試判斷函數(shù)f（x）=x+
1
x
是不是“保k值函數(shù)”，若是，請求出k的值；若不是，請說明理由；
②試判斷函數(shù)f（x）=ln
a
e
x
+
1
是不是“保2值函數(shù)”，若是，求實數(shù)a的取值范圍；若不是，請說明理由．
組卷：30引用：4難度：0.6
解析

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A．?x₀≥0， 2 x 0 + 3 ＜ 1	B．?x＜0， 2 x + 3 ≤ 1
C．?x₀≥0， 2 x 0 + 3 ≤ 1	D．?x≥0， 2 x + 3 ≤ 1

A． x = kπ 2 - π 24 （ k ∈ Z ）	B． x = kπ 4 - π 24 （ k ∈ Z ）
C． x = kπ 2 + π 12 （ k ∈ Z ）	D． x = kπ 4 + π 12 （ k ∈ Z ）

2023-2024學年江西省宜春市宜豐中學高二（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．命題“?x0≥0，2x0+3＞1”的否定是（ ?。?/h2>

2．若滿足∠ABC=π4，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）

3．已知a=log32，b=e0.1，c=lne33，則a,b,c的大小關系是（ ?。?/h2>

4．已知a＞0，b＞0且2a+1b=2，則3a+b的最小值為（ ?。?/h2>

5．將奇函數(shù)f（x）=cos（4x-φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移π6個單位長度后，得到的曲線的對稱軸方程為（ ）

6．函數(shù)f（x）=（21+ex-1）cosx圖象的大致形狀是（ ）

7．設a?b=4，若a在b方向上的投影為23，且b在a方向上的投影為3，則a和b的夾角等于（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，已知內角A，B，C對應的三條邊長分別是a,b,c,若bcosC+ccosB=4，B=π4；請在下列條件①（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB；②b=42；③3csinB=bcosC中任意選擇一個，添加到題目的條件中，求△ABC的面積．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．命題“?x₀≥0，
2
x
0
+
3
＞
1
”的否定是（　?。?/h2>

2．若滿足∠ABC=
π
4
，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

3．已知a=log₃
2
，b=e^0.1，c=ln
e
3
3
，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

4．已知a＞0，b＞0且
2
a
+
1
b
=2，則3a+b的最小值為（　?。?/h2>

5．將奇函數(shù)f（x）=cos（4x-φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位長度后，得到的曲線的對稱軸方程為（　　）

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
1
+
e
x
-
1
）
cosx
圖象的大致形狀是（　　）

7．設
a
?
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影為
2
3
，且
b
在
a
方向上的投影為3，則
a
和
b
的夾角等于（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，已知內角A，B，C對應的三條邊長分別是a,b,c,若bcosC+ccosB=4，B=
π
4
；請在下列條件①（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB；②b=4
2
；③
3
csinB=bcosC中任意選擇一個，添加到題目的條件中，求△ABC的面積．