2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面、都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．xy+x=1

  B．2x+6=0

  C． x + 1 x = 6

  D．3x2+2x+6=0
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：507引用：26難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，弦AC，BD相交于點(diǎn)P，連接BC，AD．若∠C=30°，則∠ADP的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．43°

  C．53°

  D．77°
  組卷：196引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=-x²的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-x2+3

  B．y=-x2-3

  C．y=-（x+3）2

  D．y=-（x-3）2
  組卷：125引用：4難度：0.6

  解析

• 5．對(duì)于反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  8

  x

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

  B．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4）

  C．圖象位于第一、三象限

  D．當(dāng)x＞-2時(shí)，y＜4
  組卷：209引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知m為一元二次方程x²+3x-2023=0的根，那么2m²+6m的值為（　?。?/h2>

  A．-4046

  B．-2023

  C．0

  D．4046
  組卷：310引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)布袋中放著12個(gè)黑球和8個(gè)紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個(gè)球，取出紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：130引用：3難度：0.7

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• 8．受疫情影響，某餐飲店月銷售額逐月下降．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年8月該店銷售額為42萬元，2022年10月該店銷售額為27萬元，設(shè)每月平均降價(jià)的百分率為a,則可列方程為（　　）

  A．42（1-a）=27	B．27（1+a）=42
  C．42（1-a）2=27	D．27（1+a）2=42
  組卷：96引用：3難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥y軸交AC于點(diǎn)E，求PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將該拋物線沿x軸向右平移

  9

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y'，點(diǎn)N是原拋物線上一點(diǎn)，在新拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得以B，C，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并選擇一個(gè)你喜歡的點(diǎn)寫出求解過程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：657引用：5難度：0.2

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• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，將AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE，DE．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，且BC=8，求CE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若點(diǎn)D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF交EC于點(diǎn)G，求證：EG=CG；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，點(diǎn)M是射線AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB上一點(diǎn)，且AM=BN，連接CM，CN．當(dāng)CM+CN最小時(shí)，直接寫出△CAM與△CBN的面積的和．
  組卷：297引用：2難度：0.1

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