2022-2023學年重慶市銅梁區(qū)巴川中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面、都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．xy+x=1

  B．2x+6=0

  C． x + 1 x = 6

  D．3x2+2x+6=0
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：496引用：26難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，弦AC，BD相交于點P，連接BC，AD．若∠C=30°，則∠ADP的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．43°

  C．53°

  D．77°
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=-x²的圖象向下平移3個單位長度，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-x2+3

  B．y=-x2-3

  C．y=-（x+3）2

  D．y=-（x-3）2
  組卷：118引用：3難度：0.6

  解析

• 5．對于反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  8

  x

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當x＜0時，y隨x增大而增大

  B．圖象經過點（2，4）

  C．圖象位于第一、三象限

  D．當x＞-2時，y＜4
  組卷：208引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知m為一元二次方程x²+3x-2023=0的根，那么2m²+6m的值為（　?。?/h2>

  A．-4046

  B．-2023

  C．0

  D．4046
  組卷：310引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一個布袋中放著12個黑球和8個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 8．受疫情影響，某餐飲店月銷售額逐月下降．據統(tǒng)計，2022年8月該店銷售額為42萬元，2022年10月該店銷售額為27萬元，設每月平均降價的百分率為a,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．42（1-a）=27	B．27（1+a）=42
  C．42（1-a）2=27	D．27（1+a）2=42
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A（-4，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）點P是直線AC下方拋物線上一動點，過點P作PE∥y軸交AC于點E，求PE的最大值及此時點P的坐標；
  （3）將該拋物線沿x軸向右平移

  9

  2

  個單位長度得到新拋物線y'，點N是原拋物線上一點，在新拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得以B，C，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標，并選擇一個你喜歡的點寫出求解過程；若不存在，請說明理由．
  組卷：640引用：4難度：0.2

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• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點D是平面內一點，連接AD，將AD繞著點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連接CE，DE．
  
  （1）如圖1，若點D為線段BC的中點，且BC=8，求CE的長；
  （2）如圖2，若點D為△ABC內部一點，過點A作AF⊥BD交BD的延長線于點F，AF交EC于點G，求證：EG=CG；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，點M是射線AD上的一點，點N是線段AB上一點，且AM=BN，連接CM，CN．當CM+CN最小時，直接寫出△CAM與△CBN的面積的和．
  組卷：293引用：2難度：0.1

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