2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=（x+1）²-3的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：749引用：5難度：0.6

  解析

• 3．從拼音“shuxue”中隨機抽取一個字母，抽中字母u的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：568引用：10難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程mx²-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≥-4且m≠0

  C．m＞-4

  D．m＞-4且m≠0
  組卷：250引用：4難度：0.5

  解析

• 5．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在節(jié)日期間長輩們往往用搶微信紅包的形式發(fā)放紅包，下表是某班同學(xué)們在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計的結(jié)果表：
  

  金額（元）	20	30	50	100	200
  a人數(shù)（人）	5	16	10	6	5

  根據(jù)表中提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．16元，50元

  B．30元，30元

  C．30元，40元

  D．30元，50元
  組卷：684引用：8難度：0.5

  解析

• 6．樂樂是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，樂樂進(jìn)球的概率為

  1

  5

  ，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是（　?。?/h2>

  A．樂樂明天肯定進(jìn)球

  B．樂樂明天有可能進(jìn)球

  C．樂樂明天比賽每射球5次必進(jìn)球1次

  D．樂樂明天的進(jìn)球率為10%
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點（-2，3），則c-2b的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-1

  C．-2

  D．3
  組卷：495引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，則∠ABO的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：684引用：8難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．一元二次方程x²=-x的根是

  ．
  組卷：227引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共96分）

• 26．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題，下面請你和小亮一起進(jìn)入探索之旅．
  【問題探索】
  （1）如圖1，點A、B、C、D在⊙O上，點E在⊙O外，且∠A=45°．則∠D=

  °，∠BOC=

  °，∠E

  45°．（填“＞”、“＜”或“=”）．
  【操作實踐】
  （2）如圖2，已知線段BC和直線m,用直尺和圓規(guī)在直線m上作出所有點P，使∠BPC=30°．（要求：用直尺與圓規(guī)作出點P，保留作圖痕跡，不寫作法．）
  【遷移應(yīng)用】
  （3）請運用探索所得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，解決問題：如圖3，已知⊙O的半徑為2，BC=2

  2

  ，點A為優(yōu)弧

  ?

  BAC

  上一動點，AB⊥BD交AC的延長線于點D．
  ①求∠D的度數(shù)；
  ②△BCD面積的最大值．
  
  組卷：465引用：5難度：0.3

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，直線BM：y=2x+m交y軸于點M．P為直線BC上方拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線BC、BM于點E、F．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式：
  （2）當(dāng)點P落在拋物線的對稱軸上時，求△PBC的面積：
  （3）①若點N為y軸上一動點，當(dāng)四邊形BENF為矩形時，求點N的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，第四象限內(nèi)有一點Q，滿足QN=QM，當(dāng)△QNB的周長最小時，求點Q的坐標(biāo)．
  組卷：806引用：4難度：0.1

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