2021-2022學(xué)年北京市門頭溝區(qū)齋堂中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇（共8小題，每題2分，共16分）

• 1．已知2x=3y,則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． x 2 = 3 y

  B． x 2 = y 3

  C． x 3 = y 2

  D． x y = 2 3
  組卷：1438引用：58難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，DE=4，則BC=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：410引用：54難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c滿足（　?。?br />

  A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0
  組卷：1119引用：65難度：0.9

  解析

• 4．二次函數(shù)y=-2x²的圖象如何移動(dòng)就得到y(tǒng)=-2（x-1）²+3的圖象（　?。?/h2>

  A．向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位

  B．向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位

  C．向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位

  D．向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位
  組卷：285引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如果函數(shù)y=（m-3）

  x

  （

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  2

  ）

  +mx+1是二次函數(shù)，那么m的值一定是（　　）

  A．0

  B．3

  C．0，3

  D．1，2
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測(cè)得CD=30m,在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5m,過(guò)點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長(zhǎng)線于B，測(cè)出AB=6m,則池塘的寬DE為（　　）

  A．25m

  B．30m

  C．36m

  D．40m
  組卷：325引用：34難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=ax+b,y=-ax²在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=3（x-1）²+k上有三點(diǎn)A（

  2

  ，y₁），B（2，y₂），C（-

  5

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

二．填空（共8小題，每題2分，共16分）

• 9．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：3，那么這兩個(gè)三角形面積的比是

  ．
  組卷：208引用：10難度：0.5

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三、解答題（本題共68分，第17～21題每小題5分，第22～24題每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27～28題每小題5分）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與y=

  k

  x

  （x＞0）反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m）．
  （1）求m和k的值；
  （2）點(diǎn)P（x_P，y_P）是函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x于點(diǎn)B．
  ①當(dāng)y_P=4時(shí)，求線段BP的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)BP≥3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y_P的取值范圍．
  組卷：121引用：2難度：0.6

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  交于點(diǎn)A（2，a）．
  （1）求a與k的值；
  （2）畫出雙曲線y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的示意圖；
  （3）設(shè)點(diǎn)P（m,n）是雙曲線y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  上一點(diǎn)（P與A不重合），直線PA與y軸交于點(diǎn)B（0，b），當(dāng)AB=2BP時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
  組卷：186引用：3難度：0.5

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