2023-2024學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/16 8:0:2
一、精心選一選（本大題共16小題。1-10題，每題3分：11-16題，每題2分，共42分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)?符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母代號(hào)寫(xiě)在題中的括號(hào)內(nèi).
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：1難度：0.8 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
（x+1）2-12的頂點(diǎn)是（ ?。?/h2>12組卷：360引用：7難度：0.7 -
3．把一元二次方程（x+3）2=x（3x-1）化成一般形式，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：581引用：9難度：0.9 -
4．用配方法解方程4x2-2x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2531引用：10難度：0.5 -
5．設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為α，β，那么α+β的值等于（ ?。?/h2>
組卷：30引用：1難度：0.7 -
6．將拋物線y=x2-4x-4向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：4500引用：26難度：0.6 -
7．廣州亞運(yùn)會(huì)期間，某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元，下列所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：169引用：10難度：0.9 -
8．二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表，則一元二次方程x2+bx+c=0的解為（ ?。?
x … -2 -1 0 1 2 4 … y … 5 0 -3 -4 -3 5 … 組卷：92引用：1難度：0.5
三、專心解一解（本題滿分66分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程.
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25．（1）如圖1，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．
填空：①旋轉(zhuǎn)角為°；
②線段OD的長(zhǎng)是；
③∠BDC=°；
（2）如圖2，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠ABC=90°，BA=BC．連接OA，OB，OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA，OB，OC滿足什么條件時(shí)，∠BDC=135°？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：836引用：3難度：0.3 -
26．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E．直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)FA+FC的值最小時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及FA+FC的最小值；
（3）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，試探究是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的Rt△APC，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：262引用：3難度：0.3