2021-2022學(xué)年河南省平頂山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  -

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 + i 2

  B． - 3 - i 2

  C． - 1 + i 2

  D． 1 - 3 i 2
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 2．“?x∈R，x²-2ax+3a＞0”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．-1＜a＜2

  B．0＜a＜3

  C．1＜a＜3

  D．3＜a＜5
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)P是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  右支上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B為虛軸的上端點(diǎn)，若△OPB為等腰直角三角形，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 5 2

  C． 2 2

  D．3
  組卷：209引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，且f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（　　）

  A．f'（-1）=f'（-2）＜0＜f'（1）＜f'（2）

  B．0＞f'（2）＞f'（1）＞f'（-1）=f'（-2）

  C．f'（2）＜f'（1）＜0＜f'（-1）=f'（-2）

  D．f'（2）＜f'（1）＜0＜f'（-2）＜f'（-1）
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某醫(yī)院住院部現(xiàn)有5個(gè)空床位，有3名兒童、4名老人需要住院治療，如果安排2名兒童、3名老人入住，則不同的安排方式有（　　）

  A．1260種

  B．1440種

  C．2400種

  D．2520種
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如表是某工人花費(fèi)的時(shí)間x（h）與加工的零件個(gè)數(shù)y的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	5	9	12	15	19

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到的y關(guān)于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  3

  .

  4

  x

  +

  b

  ，則估計(jì)該工人花費(fèi)6h可以加工的零件個(gè)數(shù)約為（　　）

  A．22

  B．23

  C．24

  D．25
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  x

  2

  -

  27

  lnx

  在區(qū)間[1，2]上的最大值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：200引用：5難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，

  3

  ）在直線l：y=a（x-1）上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-6kcosθ-ρcos²θ=0，且l與C交于M、N兩點(diǎn)．
  （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的一個(gè)參數(shù)方程；
  （2）若k＞

  1

  4

  且|MN|²=5|PM|?|PN|，求k的值．
  組卷：12引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+4|+1．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜10-|x-3|；
  （Ⅱ）若函數(shù)h（x）=f（x）+|x-a|-1，且h（x）的值域是f（x）的值域的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12引用：4難度：0.5

  解析