2022-2023學(xué)年云南師大實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．實數(shù)

  1

  9

  的相反數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．-9

  B．+9

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在3.14，

  22

  7

  ，

  -

  3

  ，

  3

  64

  ，

  π

  3

  ，

  2

  2

  ，3.14114111411114…（后面依次多個1）中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：108引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，則∠3的度數(shù)是（　　）

  A．52°

  B．48°

  C．42°

  D．62°
  組卷：668引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，用三角尺經(jīng)過直線l外一點A畫這條直線的垂線，這樣的垂線我們只能畫出一條．這里面蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．垂線段最短

  B．兩點之間線段最短

  C．平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
  組卷：178引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．64的立方根是8

  B．平方根等于它本身的數(shù)是1和0

  C． 3 - 8 的絕對值是2

  D． 81 =± 9
  組卷：212引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（　　）

  A． 10

  B． 5

  C． 3

  D． 2
  組卷：1066引用：25難度：0.9

  解析

• 7．坐標(biāo)平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標(biāo)為何？（　?。?/h2>

  A．（-9，3）

  B．（-3，1）

  C．（-3，9）

  D．（-1，3）
  組卷：1753引用：91難度：0.9

  解析

• 8．為慶祝我校建校20周年，某班組織若干名學(xué)生觀看“禮贊新時代”藝術(shù)節(jié)展演，現(xiàn)將學(xué)生進(jìn)行分組，若每組8人，則余5人；若每組9人，則少3人：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（　?。?/h2>

  A． 8 y = x + 5 9 y + 3 = x	B． 8 y = x + 5 9 y - 3 = x
  C． 8 y + x + 5 = 0 9 y = x + 3	D． 8 y = x - 5 9 y - 3 = x
  組卷：415引用：3難度：0.5

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三.解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．小紅用110根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式，連續(xù)擺正方形或六邊形，要求相鄰的圖形只有一條公共邊．
  （1）小紅首先用m根小木棍擺出了n個小正方形，請你用等式表示m、n之間的關(guān)系：

  ；
  （2）小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形，且沒有木棍剩余，已知他擺出的正方形比六邊形多4個，請你求出擺放的正方形和六邊形各多少個？
  （3）小紅重新用50根小木棍，擺出了s排，共t個小正方形．其中每排至少含有1個小正方形，每排含有的小正方形的個數(shù)可以不同．請你用等式表示s,t之間的關(guān)系，并寫出所有s,t可能的取值．
  組卷：80引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點A（0，a），C（b,0）滿足

  |

  2

  a

  -

  12

  |

  +

  a

  +

  b

  -

  14

  =

  0

  ．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動，Q點從O點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速徑動，點P到達(dá)O點整個運(yùn)動隨之結(jié)束．AC的中點D的坐標(biāo)是（4，3），設(shè)運(yùn)動時間為t秒．問：是否存在這樣的t,使得OD把四邊形OPDQ的面積分為1：2的兩部分．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且y軸平分∠GOD．點E是線段OA上一動點，連接接CE交OD于點H，當(dāng)點E在線段OA上運(yùn)動的過程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：141引用：1難度：0.1

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