人教新版八年級(jí)上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（14）

一、選擇題

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2+4x2=7x4	B．2x3?3x3=6x3
  C．x6÷x3=x2	D．（x2）4=x8
  組卷：523引用：69難度：0.9

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• 2．計(jì)算：（-2x²）²?（-4x）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-256x7

  B．400x7

  C．-40x7

  D．40x7
  組卷：184引用：2難度：0.7

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• 3．下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（x+2）（2+x）	B．（ 1 2 a + b ）（b- 1 2 a ）
  C．（-m+n）（m-n）	D．（x2-y）（x+y2）
  組卷：1378引用：6難度：0.7

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• 4．計(jì)算（x+2）²的結(jié)果為x²+□x+4，則“□”中的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：508引用：12難度：0.9

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• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+ 1 4 =（x- 1 2 ）2

  B．a(chǎn)4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）

  C．x2-2x+4=（x-2）2

  D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
  組卷：815引用：6難度：0.9

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• 6．把多項(xiàng)式4x²y-4xy²-x³分解因式的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4xy（x-y）-x3	B．-x（x-2y）2
  C．x（4xy-4y2-x2）	D．-x（-4xy+4y2+x2）
  組卷：9174引用：61難度：0.7

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• 7．已知（x-3）（x²+mx+n）的乘積項(xiàng)中不含x²和x項(xiàng)，則m,n的值分別為（　?。?/h2>

  A．m=3，n=9

  B．m=3，n=6

  C．m=-3，n=-9

  D．m=-3，n=9
  組卷：4982引用：27難度：0.9

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三、解答題

• 22．（1）利用因式分解計(jì)算：（-2）²⁰¹⁶+（-2）²⁰¹⁵
  （2）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過程．
  解：設(shè)x²+2x=y
  原式=y（y+2）+1（第一步）
  =y²+2y+1（第二步）
  =（y+1）²（第三步）
  =（x²+2x+1）²（第四步）
  問題：①該同學(xué)因式分解的結(jié)果不正確，請直接寫出正確的結(jié)果

  ．
  ②請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x²-6x+8）（x²-6x+10）+1進(jìn)行因式分解．
  組卷：504引用：3難度：0.5

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• 23．觀察下列各式：
  1×2×3×4+1=25=5²，
  2×3×4×5+1=121=11²，
  3×4×5×6+1=361=19²，
  4×5×6×7+1=841=29²，
  …
  （1）猜想上面四個(gè)算式的規(guī)律，并用字母表示出第n個(gè)式子；
  （2）證明你的猜想的正確性．
  組卷：162引用：2難度：0.3

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