2022-2023學(xué)年福建省南平市順昌一中九年級(jí)（上）自檢數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（每題4分，共40分，答案請(qǐng)寫(xiě)入答題卡．）

• 1．一元二次方程3x²-6x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．3，6，1

  B．3，6，-1

  C．3，-6，1

  D．3，-6，-1
  組卷：351引用：15難度：0.9

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

  B．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

  C．打開(kāi)電視，正在播放《大國(guó)工匠》

  D．拋擲一枚硬幣，正面向上
  組卷：78引用：6難度：0.7

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• 3．數(shù)學(xué)世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發(fā)現(xiàn)，如圖是張老師用幾何畫(huà)板畫(huà)出的四個(gè)圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br />

  A．①勾股樹(shù)	B．②分形樹(shù)
  C．③謝爾賓斯三角形	D．④雪花
  組卷：205引用：18難度：0.9

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• 4．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  圖象上的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（-4，2）

  B．（-2，-4）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  組卷：427引用：7難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為圓心的⊙O半徑是10，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（8，-6），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)上	B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
  C．點(diǎn)P在⊙O外	D．無(wú)法確定
  組卷：15引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”改寫(xiě)成“已知……求證……”的形式，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求證：AB=CD

  B．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求證：AD=BC

  C．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求證：弧AD=弧BC，AD=BC

  D．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求證：弧AB=弧CD，AB=CD
  組卷：275引用：4難度：0.7

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• 7．在一幅長(zhǎng)60cm,寬40cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm²，設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（　　）

  A．（60+2x）（40+2x）=2816	B．（60+x）（40+x）=2816
  C．（60+2x）（40+x）=2816	D．（60+x）（40+2x）=2816
  組卷：274引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．20
  組卷：358引用：6難度：0.6

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三、解答題（共7大題，共86分，答案請(qǐng)寫(xiě)入答題卡．）

• 24．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)．
  
  （1）如圖①，若∠BAC=45°，BD為⊙O的直徑，BD=12，連接CD，求∠DBC的度數(shù)和BC的長(zhǎng)度；
  （2）如圖②，連接OC，M是OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
  ①尺規(guī)作圖，過(guò)M作⊙O的一條切線，切點(diǎn)為E（E在OC右側(cè)）．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
  ②連接EC，若CE∥AB，請(qǐng)你猜想∠BAC與∠M的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：115引用：3難度：0.4

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，連接BC，點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，EG∥x軸交直線BC于點(diǎn)G，求△EFG面積的最大值；
  （3）如圖2，點(diǎn)M在線段OC上（點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，射線BN、BM分別與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，連接PA、QA，若△BMN的面積為S₁，四邊形BPAQ的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：990引用：12難度：0.2

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