2022-2023學年浙江省寧波市海曙外國語學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列y關于x的函數中，屬于二次函數的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 2 x

  C．y=3x2+1

  D．y= x 2 + 1
  組卷：451引用：4難度：0.7

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• 2．下列隨機試驗中，結果具有“等可能性”的是（　?。?/h2>

  A．擲一枚質地均勻的骰子

  B．籃球運動員定點投籃

  C．擲一個礦泉水瓶蓋

  D．從裝有若干小球的透明袋子摸球
  組卷：229引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，cosA=

  1

  2

  ，那么sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 1 2
  組卷：3069難度：0.9

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• 4．下列各組線段中，成比例的一組線段是（　　）

  A．2、3、4、5

  B．2、3、4、6

  C．2、3、4、7

  D．2、3、4、8
  組卷：152引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A在⊙O上，∠OBC=25°，則∠BAC的度數為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：657引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，PA，PB分別切⊙O于點為A，B，若∠P=50°，

  ?

  AB

  的長為26π，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C．36

  D．72
  組卷：122引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，M為AD中點，連接CM交BD于點N，則S_△MDN：S_△BCD=（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：5

  C．2：3

  D．1：6
  組卷：1471引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在直角坐標系中，直線y=

  3

  4

  x-3交x軸于點B，交y軸于點A，以坐標原點O為圓心，以OA為半徑作⊙O交直線AB于點C，則BC的值（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 7 5

  C． 8 5

  D． 9 5
  組卷：426引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
  （1）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C，D．
  ①在圖甲中，證明：PC=PD；
  ②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=

  3

  2

  PD，求△POD與△PDG的面積之比；
  （2）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長．
  
  組卷：1745引用：11難度：0.1

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• 24．已知AB為⊙O的直徑，點C、D為⊙O上的兩個點，AD交BC于點F，點E在AB上，DE交BC于點G，且∠DGF=∠CAB．
  （1）如圖1．求證：DE⊥AB；
  （2）如圖2．若AD平分∠CAB．求證：BC=2DE；
  （3）如圖3．在（2）的條件下，連接OF，若∠AFO=45°．
  ①求證：BF=BO；
  ②若AF=6

  2

  ，求OF的長．
  
  組卷：369引用：2難度：0.1

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