2023年四川省綿陽市高考數學三診試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數z=2-i（i是虛數單位）的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．2
  組卷：208難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，3，5}，B={x∈N|x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{2，3}
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 3．由1，2，3組成的無重復數字的三位數為偶數的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：150難度：0.8

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  -

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知直線l：y=kx與圓C：（x-2）²+（y-1）²=1，則“

  k

  =

  4

  3

  ”是“直線l與圓C相切”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：59難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且c-bcosA＜0，則△ABC形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：72難度：0.8

  解析

• 7．已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的左，右焦點，過點F₂向該雙曲線的一條漸近線作垂線PF₂，垂足為P，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C．4

  D． 2 3
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，已知圓C的方程為：x²+y²-4x=0．
  （1）寫出圓C的一個參數方程：
  （2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是圓C上不同的兩點，且|AB|=2

  2

  ，求x₁x₂+y₁y₂的最大值．
  組卷：174引用：2難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c均為正實數，且a+2b+3c=4．
  （1）若a=l,求證：

  b

  +

  c

  ≤

  10

  2

  ；
  （2）若

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  2

  ，求a的取值范圍．
  組卷：28引用：4難度：0.6

  解析