2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/26 14:30:2
一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填到對(duì)應(yīng)的位上。
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>37組卷：1367引用：21難度：0.7 -
2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：1難度：0.7 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1121引用：14難度：0.8 -
4．如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比是（ ?。?/h2>組卷：1850引用：18難度：0.7 -
5．估計(jì)
×（23+3）的值應(yīng)在（ ?。?/h2>5組卷：1062引用：19難度：0.7 -
6．已知直線l1∥l2，將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放．若∠1=120°，則∠2=（ ）組卷：897引用：13難度：0.8 -
7．用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：1867引用：21難度：0.5 -
8．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2226引用：45難度：0.8
四、解答題（本大題6個(gè)小題，每小題10分，共60分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，西出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在對(duì)應(yīng)的位上。
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24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-
x+1與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)A．分別以O(shè)C、OA為邊作矩形ABCO，直線l2：y=x交線段AB于點(diǎn)E．13
（1）直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線l2上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，求四邊形BFQP周長(zhǎng)的最小值以及周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，若點(diǎn)D為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD，將直線l1：y=-x+1沿著x軸平移，平移后的直線記為13，直線l3與x軸交于點(diǎn)M，與射線CD交于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△OMN為等腰三角形，若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)的求解過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．13
組卷：522引用：1難度：0.1 -
25．在等邊△ABC中，D是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到DE，連接CE．
（1）如圖1，連接AE，當(dāng)B、A、E三點(diǎn)共線時(shí)，若AB=4，求AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，猜想AD與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE、AF交于G點(diǎn)．若GF=DF，請(qǐng)直接寫出的值．CDBE
組卷：542引用：3難度：0.5