2023-2024學(xué)年廣東省中山市教學(xué)共進(jìn)聯(lián)盟九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共$\overline{30}$分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2731引用：56難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)（-5，y₁），（2，y₂）均在拋物線y=x²+2x+3．上，則y₁、y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  組卷：79引用：5難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：651引用：32難度：0.6

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• 4．拋物線y=x²+x+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則c的值為（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：3508引用：20難度：0.7

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• 5．學(xué)校“自然之美”研究小組在野外考查時(shí)了發(fā)現(xiàn)一種植物的生長(zhǎng)規(guī)律，即植物的1個(gè)主干上長(zhǎng)出x個(gè)枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出x個(gè)小分支，現(xiàn)在一個(gè)主干上有主干、枝干、小分支數(shù)量之和為73，根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．1+（1+x）2=73	B．1+x2=73
  C．1+x+x2=73	D．x+（1+x）2=73
  組卷：1809引用：9難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：2575引用：86難度：0.9

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• 7．對(duì)于拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  ，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線與x軸沒有交點(diǎn)

  B．拋物線開口向下

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）

  D．函數(shù)有最大值，且最大值為1
  組卷：242引用：6難度：0.5

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五.解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．”雙十一“淘寶網(wǎng)銷售一款工藝品，每件的成本是50元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．設(shè)當(dāng)銷售單價(jià)為x元，每天的銷售利潤(rùn)為y元．
  （1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  （3）如果每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，那么每天的總成本至少需要

   

  元？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）
  組卷：80引用：3難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-5交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（-5，0）和點(diǎn)C（1，0），過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D．
  （1）求此拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AD上，求△EAD的面積；
  （3）若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積．
  組卷：3130引用：9難度：0.1

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