2023-2024學(xué)年安徽省合肥市部分中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x 2	B．y=x2-1
  C．y=3x+1	D．y=（x-1）2-x2
  組卷：470引用：7難度：0.8

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• 2．二次函數(shù)y=-（x-1）²+1圖象的頂點(diǎn)所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=x²+x+c與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），則拋物線的表達(dá)式為（　　）

  A．y=x2+x+3

  B．y=x2+x-3

  C．y=x2+3x+c

  D．y=x2-3x+c
  組卷：334引用：1難度：0.8

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• 4．將拋物線y=（x-1）²+2先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得新拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2-1

  B．y=（x-3）2-1

  C．y=（x+1）2+5

  D．y=（x-3）2+5
  組卷：60引用：4難度：0.6

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• 5．關(guān)于拋物線y=-（x-2）²+3的性質(zhì)，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．函數(shù)有最小值3

  C．當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小

  D．拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，拋物線y=ax²+k與直線y=mx+n交于A（-3，p），B（1，q）兩點(diǎn)，則不等式mx+n＞ax²+k的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜-3

  C．x＜-3或x＞1

  D．-3＜x＜1
  組卷：216引用：1難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=2x²-3x-c（c＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)情況是（　　）

  A．有1個交點(diǎn)

  B．有2個交點(diǎn)

  C．無交點(diǎn)

  D．無法確定
  組卷：1597引用：12難度：0.8

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七、（本題滿分12分）

• 22．黃山毛峰是安徽省黃山市的特產(chǎn)茶葉，由于種植地區(qū)天氣獨(dú)特，制茶原料自然，環(huán)境卓越，加上工藝精湛，故而名列茶葉之冠，是中國著名十大名茶之一．某茶葉公司經(jīng)銷黃山毛峰茶葉，每千克成本為100元，規(guī)定每千克售價需超過成本，但不高于140元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其日銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)日利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，及x取何值時日利潤最大？
  （3）若公司想獲得不低于1000元的日利潤，請直接寫出售價的范圍．
  
  組卷：362引用：4難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，已知經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若線段BC上有一動點(diǎn)M（不與B、C重合），過點(diǎn)M作MN⊥x軸交拋物線于點(diǎn)N．
  ①求當(dāng)線段MN的長度最大時點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  ②是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形OCMN為菱形？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：369引用：6難度：0.2

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