2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾初級中學(xué)九年級（上）第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．下列各式中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=2y

  B．x2=1

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2+x+1
  組卷：313引用：14難度：0.7

  解析

• 2．已知線段a,b,c,d是成比例線段，其中a=2，b=4，c=5，則d等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．10

  C．2.5

  D．7.5
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

• 3．對于二次函數(shù)y=-2（x+3）²的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是直線x=-3

  C．當x＞-4時，y隨x的增大而減小

  D．頂點坐標為（-2，-3）
  組卷：5466引用：22難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE與BC不平行，添加下列條件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A． AD AC = AE AB

  B． AE AB = DE BC

  C．∠AED=∠B

  D．∠ADE=∠C
  組卷：655引用：12難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=24°，則∠ABD=（　?。?/h2>

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：1197引用：15難度：0.5

  解析

• 6．已知拋物線y=（k-2）x²+2x-1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＞1且k≠2

  D．k＜1
  組卷：26引用：1難度：0.4

  解析

• 7．直角三角形ABC中，∠C=90°，三個正方形如圖放置，邊長分別為a,b,c,已知a=2，b=3，則c值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 5

  C．5

  D．6
  組卷：1348引用：7難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b²＜4ac；③2c＜3b；④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；⑤若方程|ax²+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為2；其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：670引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 9．用半徑為30cm,圓心角為120°的扇形紙片恰好能圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面半徑為

  ．
  組卷：957引用：14難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10題，共96分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．
  
  （1）求證：△ABE∽△ECM；
  （2）當點E運動到邊BC的中點時，求AM的長；
  （3）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．
  組卷：88引用：2難度：0.5

  解析

• 28．定義：若一個四邊形能被其中一條對角線分割成兩個相似三角形，則稱這個四邊形為“和諧四邊形”，這條對角線叫“和諧線”．
  
  （1）如圖1，在4×4的正方形網(wǎng)格中，有一個網(wǎng)格Rt△ABC和兩個網(wǎng)格四邊形ABCD與四邊形ABCE，其中是被AC分割成的“和諧四邊形”的是

  ；
  （2）如圖2，BD平分∠ABC，

  BD

  =

  4

  3

  ，BC=10，四邊形ABCD是被BD分割成的“和諧四邊形”，求AB長；
  （3）如圖3，A為拋物線y=-x²+4的頂點，拋物線與x軸交于點B，C．在線段AB上有一個點P，在射線BC上有一個點Q．P、Q兩點分別以

  5

  個單位/秒，5個單位/秒的速度同時從B出發(fā)分別沿BA，BC方向運動，設(shè)運動時間為t,當其中一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．在第一象限的拋物線上是否存在點M，使得四邊形BQMP是以PQ為和諧線分割的“和諧四邊形”，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：64引用：2難度：0.5

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