2022-2023學(xué)年湖南省懷化市市直初中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/12 10:0:8
一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）
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1．以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的?；?，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：752引用：21難度：0.9 -
2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
組卷：234引用：6難度：0.6 -
3．已知
是方程ax-y=3的解，則a的值為（ ）x=2y=1組卷：463引用：6難度：0.7 -
4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：587引用：9難度：0.7 -
5．如圖，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c,d所截．下列條件能判定a∥b的是（ ?。?/h2>組卷：2345引用：40難度：0.8 -
6．物美超市試銷(xiāo)一批新款襯衫，一周內(nèi)銷(xiāo)售情況如下表所示，超市經(jīng)理想要了解哪種型號(hào)最暢銷(xiāo)，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該是（ ）
型號(hào)（厘米） 38 39 40 41 42 43 數(shù)量（件） 13 21 35 48 26 8 組卷：266引用：10難度：0.6 -
7．如圖，已知a⊥c,b⊥c,若∠1=65°，則∠2等于（ ）組卷：446引用：3難度：0.7 -
8．二元一次方程2x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解有（ ?。┙M．
組卷：1130引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共86分）
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23．【知識(shí)生成】通常情況下，通過(guò)用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），圖1中陰影部分面積可表示為：a2-b2，圖2中陰影部分面積可表示為（a+b）（a-b），因?yàn)閮蓚€(gè)圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
【拓展探究】圖3是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi)平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖4的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）用兩種不同方法表示圖4中陰影部分面積：
方法1：，方法2：，可得到一個(gè)關(guān)于（a+b）2、（a-b）2、ab的等量關(guān)系式是 ；
（2）若a-b=5，ab=3，則（a+b）2=；
【知識(shí)遷移】：
（3）如圖5，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為a,b（a＞b），若a+b=8，ab=5，E是AB的中點(diǎn)，則圖中的陰影部分面積的和．組卷：584引用：5難度：0.5 -
24．已知：如圖，直線(xiàn)PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ，MN之間（不在直線(xiàn)PQ，MN上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若小明把一塊三角板（∠A=30°，∠C=90°）如圖2放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角板的邊與平行線(xiàn)的交點(diǎn)，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數(shù)．
（3）將圖2中的三角板進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線(xiàn)之間，點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，給出下列兩個(gè)結(jié)論：
①的值不變；∠GEN∠BDF
②∠GEN-∠BDF的值不變．
其中只有一個(gè)是正確的，你認(rèn)為哪個(gè)是正確的？并求出不變的值是多少．
組卷：3142引用：7難度：0.3