2022-2023學(xué)年湖南省懷化市市直初中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）

• 1．以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的校徽，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：744引用：20難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a6	B．a(chǎn)3?a2=a6
  C．a(chǎn)3+a2=a5	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：234引用：6難度：0.6

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• 3．已知

  x = 2

  y = 1

  是方程ax-y=3的解，則a的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．5

  D． 1 2
  組卷：409引用：6難度：0.7

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• 4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．x2+4x+4=x（x+4）
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．m（x-y）=mx-my
  組卷：543引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，直線a,b被直線c,d所截．下列條件能判定a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3

  B．∠2+∠4=180°

  C．∠4=∠5

  D．∠1=∠2
  組卷：2317引用：40難度：0.8

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• 6．物美超市試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示，超市經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該是（　?。?br />

  型號（厘米）	38	39	40	41	42	43
  數(shù)量（件）	13	21	35	48	26	8

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：259引用：10難度：0.6

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• 7．如圖，已知a⊥c,b⊥c,若∠1=65°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．65°

  B．90°

  C．25°

  D．70°
  組卷：444引用：3難度：0.7

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• 8．二元一次方程2x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解有（　?。┙M．

  A．4

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1105引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共86分）

• 23．【知識生成】通常情況下，通過用兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．如圖1，在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪開拼成一個長方形（如圖2），圖1中陰影部分面積可表示為：a²-b²，圖2中陰影部分面積可表示為（a+b）（a-b），因?yàn)閮蓚€圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．
  
  【拓展探究】圖3是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開平均分成四個小長方形，然后按圖4的形狀拼成一個正方形．
  （1）用兩種不同方法表示圖4中陰影部分面積：
  方法1：

  ，方法2：

  ，可得到一個關(guān)于（a+b）²、（a-b）²、ab的等量關(guān)系式是

  ；
  （2）若a-b=5，ab=3，則（a+b）²=

  ；
  【知識遷移】：
  （3）如圖5，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為a,b（a＞b），若a+b=8，ab=5，E是AB的中點(diǎn)，則圖中的陰影部分面積的和．
  組卷：559引用：5難度：0.5

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• 24．已知：如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ，MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點(diǎn)．
  （1）若∠1與∠2都是銳角，如圖1，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系．
  （2）若小明把一塊三角板（∠A=30°，∠C=90°）如圖2放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角板的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數(shù)．
  （3）將圖2中的三角板進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，給出下列兩個結(jié)論：
  ①

  ∠

  GEN

  ∠

  BDF

  的值不變；
  ②∠GEN-∠BDF的值不變．
  其中只有一個是正確的，你認(rèn)為哪個是正確的？并求出不變的值是多少．
  
  組卷：3107引用：7難度：0.3

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