2023-2024學(xué)年新疆和田地區(qū)皮山高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應(yīng)該是（　　）

  A．通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)	B．通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)
  C．通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)	D．通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù)
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“正面向上”，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋擲硬幣10次，事件A必發(fā)生5次

  B．拋擲硬幣100次，事件A不可能發(fā)生50次

  C．拋擲硬幣1000次，事件A發(fā)生的頻率一定等于0.5

  D．隨著拋擲硬幣次數(shù)的增多，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5附近
  組卷：84引用：3難度：0.9

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• 3．若A（1，3，-2）、B（-2，3，2），則A、B兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A． 61

  B．5

  C．25

  D． 57
  組卷：181引用：7難度：0.9

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• 4．哈三中高二年級(jí)有200名女生，現(xiàn)采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為60的樣本，已知樣本中有40名男生，則高二年級(jí)的學(xué)生數(shù)量是（　?。?/h2>

  A．400名

  B．500名

  C．600名

  D．700名
  組卷：87引用：3難度：0.7

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• 5．甲乙兩人通過(guò)考試的概率分別為

  3

  5

  和

  1

  3

  ，兩人同時(shí)參加考試，其中恰有一人通過(guò)的概率是（　　）

  A． 2 15

  B． 1 5

  C． 8 15

  D． 3 5
  組卷：155引用：5難度：0.9

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• 6．運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．眾數(shù)為7和9	B．平均數(shù)為7
  C．中位數(shù)為7	D．方差為s2=4.8
  組卷：178引用：6難度：0.8

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• 7．某超市收銀臺(tái)排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其相應(yīng)概率如下：
  

  排隊(duì)人數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
  概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

  則至少有兩人排隊(duì)的概率為（　　）

  A．0.16

  B．0.26

  C．0.56

  D．0.74
  組卷：611引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某校對(duì)100名高一學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五組，得到如圖所示頻率分布直方圖．
  （1）求圖中a的值；
  （2）估計(jì)該校高一學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)；
  （3）估計(jì)該校高一學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績(jī)的75%分位數(shù)．
  組卷：173引用：5難度：0.7

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• 22．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E、F、G分別是DD₁，BD，BB₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：EF⊥CF；
  （2）求EF與CG所成角的余弦值；
  （3）求CE的長(zhǎng)．
  組卷：218引用：18難度：0.5

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