2021-2022學(xué)年甘肅省武威市古浪二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=1，b=

  7

  ，

  c

  =

  3

  ，則B=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． 5 π 6 或 π 6

  D． π 3
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 2．命題“

  ?

  x

  ＞

  0

  ，

  lnx

  ≥

  1

  -

  1

  x

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ＞ 0 ， ln x 0 ＜ 1 - 1 x 0	B． ? x 0 ≤ 0 ， ln x 0 ≥ 1 - 1 x 0
  C． ? x 0 ＞ 0 ， ln x 0 ≥ 1 - 1 x 0	D． ? x 0 ≤ 0 ， ln x 0 ＜ 1 - 1 x 0
  組卷：160引用：8難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線(xiàn)x²-

  y

  2

  4

  =1的漸近線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 1 4 x

  B．y=± 1 2 x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  組卷：180引用：20難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a＞b,c＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． c a ＜ c b

  B． 1 ac ＞ 1 bc

  C．|a|c＜|b|c

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：427引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和為27，a₁₀=8，則a₁₀₀=（　?。?/h2>

  A．100

  B．99

  C．98

  D．97
  組卷：12752引用：56難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上的點(diǎn)，且|PF₁|=2，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：340引用：6難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)x∈R，則“x²-1＞0”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：163引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=2，CC₁=3，點(diǎn)D，E分別在棱AA₁，CC₁上，且AD=1，CE=2，M為棱A₁B₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：C₁M⊥B₁D；
  （2）求直線(xiàn)AB與平面DB₁E所成角的正弦值．
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，

  6

  2

  ），且離心率等于

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，0）作直線(xiàn)PA，PB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足PA⊥PB，試判斷直線(xiàn)AB是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：456引用：10難度：0.1

  解析