2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)育源中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．-

  6

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 6 5

  B．- 6 5

  C． 5 6

  D．- 5 6
  組卷：549引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：419引用：12難度：0.8

  解析

• 3．2021年9月20日“天舟三號(hào)”在海南成功發(fā)射，這是中國(guó)航天工程又一重大突破，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.393×107米	B．3.93×106米
  C．3.93×105米	D．39.3×104米
  組卷：1642引用：45難度：0.7

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• 4．下列算式的計(jì)算結(jié)果為a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3

  B．（a2）3

  C．a(chǎn)3+a3

  D．a(chǎn)6÷a
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 5．AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：1240引用：12難度：0.8

  解析

• 6．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班的學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，則該班學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
  

  讀書(shū)時(shí)間	6小時(shí)及以下	7小時(shí)	8小時(shí)	9小時(shí)	10小時(shí)及以上
  學(xué)生人數(shù)	6	11	8	8	7

  A．8，7

  B．8，8

  C．8.5，8

  D．8.5，7
  組卷：1547引用：13難度：0.8

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• 7．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，△ABC與△DEF的面積之比為1：4，若OB=2，則OE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：507引用：5難度：0.8

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• 8．一次函數(shù)y=7x-6的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2043引用：11難度：0.8

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七、解答題（本題12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC．
  （1）在圖（a）中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠B=60°．求證：BD?CD=AB?CE．
  （2）在圖（b）中，∠ADE=∠B=60°，EF⊥AD于點(diǎn)F，若CD=2BD，求

  AF

  DF

  的值．
  （3）在圖（c）中，∠ADB=∠ABC=45°，DB、AC交于點(diǎn)E，若AD=2

  2

  ，CE=

  5

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)度．
  
  組卷：417引用：1難度：0.3

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八、解答題（本題12分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC于E．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖1，求線段DE長(zhǎng)度的最大值；
  （3）如圖2，設(shè)AB的中點(diǎn)為F，連接CD，CF，是否存在點(diǎn)D，使得△CDE中有一個(gè)角與∠CFO相等？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4190引用：7難度：0.1

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