2023-2024學(xué)年遼寧省大連市普蘭店區(qū)、瓦房店市九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本題共10小題，每小題各2分，共20分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A． x 2 + 2 x = - 1	B．x2-4=2y
  C．-2x2+3=0	D．（a-1）x2-2x=0
  組卷：776引用：9難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x²-2x+5，則有（　　）

  A．b=3，c=7

  B．b=-9，c=-15

  C．b=3，c=3

  D．b=4，c=10
  組卷：282引用：6難度：0.9

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• 4．方程4x²-12x=3的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：337引用：7難度：0.7

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• 5．拋物線y=（x-2）²+3的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x=2

  B．直線x=3

  C．直線x=-2

  D．直線x=-3
  組卷：95引用：6難度：0.9

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• 6．某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是（　　）

  A．19%

  B．20%

  C．21%

  D．22%
  組卷：929引用：10難度：0.6

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• 7．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．開(kāi)口向上

  B．與x軸有一個(gè)交點(diǎn)

  C．對(duì)稱軸是直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：735引用：17難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在此函數(shù)圖象上，x₁＜x₂＜1，y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1≤y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1＞y2
  組卷：1312引用：76難度：0.9

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七、解答題（本題12分）

• 24．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，以AD為直角邊作等腰直角△ADE，∠DAE=90°．
  （1）如圖1，連接CE，直接寫(xiě)出BD和CE的關(guān)系．
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DE，垂足為點(diǎn)G，交線段BC于點(diǎn)F，連接CG，探究DA與GC的數(shù)量關(guān)系．
  （3）如圖3，若過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE交射線BC于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，連接CG．若BC=4FC，

  AB

  =

  2

  2

  ，求CG的長(zhǎng)．
  
  組卷：98引用：1難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．如圖，拋物線的解析式為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  2

  與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．
  （1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）圖1，若點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸交拋物線于點(diǎn)F，交直線AC于點(diǎn)E，若

  EF

  PF

  =

  1

  2

  ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)D拋物線上一點(diǎn)，且∠ACD=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：183引用：1難度：0.4

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