2023年吉林省長春市農(nóng)安縣三盛玉中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：326引用：1難度：0.7

  解析

• 2．網(wǎng)絡(luò)用語“6”是比較厲害的意思，且“6”本身是一個(gè)自然數(shù)．將數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．-6×109

  B．-0.6×108

  C．0.6×10-8

  D．6×10-9
  組卷：316引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列幾何體都是由4個(gè)大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：702引用：20難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  3 - 4 x ≥ - 1

  x - 1 ≥ - 2 （ x + 2 ）

  的解集為（　　）

  A．無解

  B．x≤1

  C．x≥-1

  D．-1≤x≤1
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在離鐵塔100米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，測傾儀高AD為1.4米，則鐵塔的高BC為（　　）

  A．（1.4+100tanα）米	B． （ 1 . 4 + 100 tanα ） 米
  C． （ 1 . 4 + 100 sinα ） 米	D．（1.4+100sinα）米
  組卷：301引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，以平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)．平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）．則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，-3）

  B．（-3，-5）

  C．（-5，-3）

  D．（-3，-4）
  組卷：122引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且CO⊥AB于點(diǎn)O，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，連接AD，若∠A=19°，則∠AEC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．19°

  B．21°

  C．26°

  D．64°
  組卷：361引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰直角△ABC，∠BAC=90°，BC∥x軸，若BC=4，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則k=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：122引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P出發(fā)后，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交折線BC-CA于點(diǎn)Q，以PQ、PD為鄰邊作矩形PDEQ．設(shè)矩形PDEQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，求t的值；
  （3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）當(dāng)點(diǎn)Q落在∠A的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：65引用：1難度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過（-1，0）、（0，-3）兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)且到x軸的距離是4時(shí)，求m的值；
  （3）點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m+1，拋物線上點(diǎn)P、Q之間的部分圖象記為G（包括點(diǎn)P、點(diǎn)Q），當(dāng)圖象G上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線y=1的距離為1時(shí)，直接寫出m的取值范圍；
  （4）設(shè)點(diǎn)M（m-1，m-1），以PM為對(duì)角線作矩形，矩形的邊分別與x軸、y軸平行，當(dāng)矩形的邊與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：217引用：2難度：0.4

  解析