2023-2024學(xué)年江西省上饒市鉛山縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）

• 1．方程3x²=5x+7的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．3，5，7

  B．3，-5，-7

  C．3，-5，7

  D．3，5，-7
  組卷：926引用：8難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的方程2x²+bx+c=0的根為x₁=-2，x₂=3，則b+c的值是（　　）

  A．-10

  B．-7

  C．-14

  D．-2
  組卷：1038引用：5難度：0.6

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• 3．在二次函數(shù)y=-x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-1	1	3	4	…
  y	…	-6	m	n	-6	…

  則m、n的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m=n

  D．無(wú)法確定
  組卷：402引用：4難度：0.5

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• 4．已知a,b,c滿(mǎn)足a-b+c=0，4a-2b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解的情況為（　　）

  A．x1=1，x2=2

  B．x1=-1，x2=-2

  C．方程的解與a,b取值有關(guān)

  D．方程的解與a,b,c的取值有關(guān)
  組卷：259引用：3難度：0.7

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• 5．第二十二屆世界杯足球賽將于2022年11月20日在卡塔爾舉辦開(kāi)幕賽，為了迎接世界杯的到來(lái)，某市舉行了足球邀請(qǐng)賽，規(guī)定參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，共安排了60場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)參賽，則下列方程正確的是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 60	B．x（x-1）=60
  C．x（x+1）=60	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 60
  組卷：125引用：2難度：0.7

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• 6．已知點(diǎn)A（-3，2）在二次函數(shù)y=ax²-bx的圖象上，則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．9a-3b=2

  B．4a-2b=-3

  C．9a+3b=2

  D．-3a-2b=0
  組卷：123引用：3難度：0.8

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二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）

• 7．已知點(diǎn)A（4，y₁），B（

  2

  ，y₂），C（-2，y₃）都在二次函數(shù)y=（x-2）²+k的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是

  ．（請(qǐng)用“＞”連接）
  組卷：789引用：4難度：0.6

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五．解答題（共2小題，滿(mǎn)分16分，每小題8分）

• 22．已知二次函數(shù)C₂：y=ax²+2x+c圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)C（0，3）．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）填空：拋物線(xiàn)C₁：y=ax²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

  ，

  ），而拋物線(xiàn)C₂：y=ax²+2x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

  ，

  ）．將拋物線(xiàn)C₁經(jīng)過(guò)適當(dāng)平移，得到拋物線(xiàn)C₂：應(yīng)該先向

  （填：左或右）平移

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

  （填：上或下）平移

  個(gè)單位長(zhǎng)度．
  組卷：95引用：3難度：0.6

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六．解答題（共1小題，滿(mǎn)分12分，每小題12分）

• 23．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)D（1，4），拋物線(xiàn)與x交于點(diǎn)A（-1，0）和B，與y軸交于點(diǎn)C．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)G（2，0）和點(diǎn)H（0，

  17

  4

  ）．
  （Ⅰ）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)：
  （Ⅱ）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)E，使HE+AE的值最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）若F為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)定點(diǎn)，
  ①過(guò)點(diǎn)H作y軸的垂線(xiàn)l,若對(duì)于拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)P（m,n）都滿(mǎn)足P到直線(xiàn)l的距離與它到定點(diǎn)F的距離相等，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使FP+GP最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及FP+GP的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：748引用：2難度：0.3

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