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2021-2022學年四川師大實驗外國語學校高三(上)月考數(shù)學試卷(文科)(9月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(共60分)

  • 1.已知集合A={x|-4<x<3},B={x|1<
    x
    <2},則A∩B=(  )

    組卷:16引用:2難度:0.8
  • 2.
    z
    =
    -
    3
    +
    4
    i
    2
    -
    i
    的共軛復數(shù)為(  )

    組卷:186引用:4難度:0.8
  • 3.在等比數(shù)列{an}中,a3+a5=-1,a4+a6=2,則a3=( ?。?/h2>

    組卷:184引用:4難度:0.7
  • 4.已知向量
    AB
    =
    7
    ,
    6
    ,
    BC
    =
    -
    3
    ,
    m
    AD
    =
    -
    1
    ,
    2
    m
    ,若A,C,D三點共線,則m=( ?。?/h2>

    組卷:509引用:7難度:0.8
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    2
    +
    sinx
    x
    2
    +
    1
    的圖象大致是(  )

    組卷:5引用:1難度:0.7
  • 6.牛頓冷卻定律描述一個物體在常溫下的溫度變化:如果物體的初始溫度為T0,則經(jīng)過一定時間t后的溫度T將滿足T-Ta=
    1
    2
    t
    h
    (T0-Ta),其中Ta是環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯85℃的熱茶,放置在25℃的房間中,如果熱茶降溫到55℃,需要10分鐘,則欲降溫到45℃,大約需要多少分鐘?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)(  )

    組卷:518引用:17難度:0.6
  • 7.函數(shù)
    y
    =
    |
    cos
    2
    x
    +
    π
    4
    -
    sin
    2
    x
    +
    π
    4
    |
    的最小正周期為( ?。?/h2>

    組卷:14引用:1難度:0.7

三、解答題(共70分)

  • 21.已知直線l:x+2=0,M為平面內(nèi)一動點,過M作l的垂線,垂足為N,且
    OM
    ?
    ON
    =0,O為坐標原點,動點M的軌跡記為Ω.
    (1)求Ω的方程;
    (2)已知P(0,1),直線x-y+t=0(t<0)與Ω交于A,B兩點,直線PA,PB與Ω的另一交點分別是C,D,證明:|CD|?|PB|=|PD|?|AB|.

    組卷:16引用:3難度:0.5
  • 22.在直角坐標系xOy中,圓C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    -
    2
    +
    2
    cosα
    y
    =
    4
    +
    2
    sinα
    (α為參數(shù)).以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線C2的極坐標方程為
    θ
    =
    3
    π
    4
    ρ
    R

    (1)求圓C1的極坐標方程和直線C2的直角坐標方程;
    (2)設C1|與C2的交點為P,Q,求△C1PQ的面積.

    組卷:106引用:5難度:0.3
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