2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列汽車的徽標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：62引用：8難度：0.9 -
2．已知⊙O的半徑為2cm,OA=3cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)A在（ ?。?/h2>
組卷：114引用：1難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠A=16°，則劣弧BC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：235引用：1難度：0.8 -
4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AC=BC，則∠A的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：207引用：1難度：0.7 -
5．若扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的弧長為（ ?。?/h2>
組卷：116引用：6難度：0.7 -
6．已知四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，∠A=70°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：194引用：3難度：0.7 -
7．如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”．用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（ ?。?/h2>組卷：103引用：3難度：0.5 -
8．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1-S2為（ ?。?/h2>組卷：1068引用：5難度：0.7
三、解答題（本題共9小題，共102分）
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24．如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，延長ED交AB延長線于點(diǎn)F，求陰影部分的面積．組卷：986引用：3難度：0.5 -
25．觀察思考：
某種在同一平面進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，過點(diǎn)O作OH⊥l于點(diǎn)H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
解決問題：
（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米；
（2）如圖3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動到點(diǎn)H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？
為什么？
（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OH上時，點(diǎn)P到l的距離最小．”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時，點(diǎn)P到l的距離是 分米；
②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動時，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．組卷：877引用：31難度：0.1