2020-2021學年遼寧省大連市普蘭店三十八中高一（下）第一次考試數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集為R，集合A={x|x＜1}，B={x|y=

  1

  -

  x

  }，則（　　）

  A．A∩B=B

  B．A∪B={x|x＞1}

  C．A??RB

  D．B??RA
  組卷：157引用：4難度：0.8

  解析

• 2．cos2021°可化簡為（　　）

  A．sin41°

  B．-sin41°

  C．cos41°

  D．-cos41°
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生，為統(tǒng)計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，應在這三校分別抽取學生（　　）

  A．30人，30人，30人	B．30人，45人，15人
  C．20人，30人，10人	D．30人，50人，10人
  組卷：428引用：54難度：0.9

  解析

• 4．設x∈R，則“x²+x-2＞0”是“1＜x＜5”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：665引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =2，則sinαcosα=（　　）

  A． 3 4

  B． 3 10

  C．± 3 10

  D．- 3 10
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 6．5G技術的數(shù)學原理之一是著名的香農(nóng)公式：

  C

  =

  W

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  S

  N

  ）

  ．它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W，信道內信號的平均功率S，信道內部的高斯噪聲功率N的大小，其中

  S

  N

  叫做信噪比．當信噪比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計．假設目前信噪比為1600，若不改變帶寬W，而將最大信息傳播速度C提升50%，那么信噪比

  S

  N

  要擴大到原來的約（　　）

  A．10倍

  B．20倍

  C．30倍

  D．40倍
  組卷：136引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知a=log_1.10.9，b=0.9^1.1，c=1.1^0.9，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：746引用：17難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +

  1

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小值為-1，其圖象相鄰兩最高點之間的距離為π．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  f

  （

  α

  2

  ）

  =

  2

  ，求α的值．
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ≤

  φ

  ≤

  π

  2

  ）

  圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為

  π

  2

  ，且在

  x

  =

  π

  8

  時取得最大值1．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  9

  π

  8

  ]

  時，若方程f（x）=a恰好有三個根，分別為x₁，x₂，x₃，求x₁+x₂+x₃的取值范圍．
  組卷：28引用：1難度：0.6

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