2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市紅安一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．下列四條直線，其傾斜角最大的是（ ）
組卷：1429引用：12難度：0.5 -
2．已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，則λ的值是（ ?。?/h2>
組卷：343引用：7難度：0.9 -
3．過點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），且圓心在x+y-2=0上的圓的方程是（ ?。?/h2>
組卷：317引用：3難度：0.7 -
4．在△ABC中，A（4，-1），AB的中點(diǎn)M（3，2），重心P（4，2），則BC邊所在直線的斜率為（ ?。?/h2>
組卷：84引用：2難度：0.8 -
5．有7名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，取前3名參加決賽，小明同學(xué)已經(jīng)知道了自己的成績，為了判斷自己是否能進(jìn)入決賽，他還需要知道7名同學(xué)成績的（ ）
組卷：181引用：5難度：0.8 -
6．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知
，OA=（1，2，3），OB=（2，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OP=（1，1，2）取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>QA?QB組卷：1022引用：10難度：0.5 -
7．某重點(diǎn)高中110周年校慶學(xué)校安排了分別標(biāo)有序號(hào)為“1號(hào)”、“2號(hào)”、“3號(hào)”的三輛車，等可能的隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計(jì)了兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的序號(hào)大于第一輛車的序號(hào)，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二乘坐到“3號(hào)”車的概率分別為P1，P2，則P1，P2分別為（ ）
組卷：61引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．某重點(diǎn)中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在理科綜合分?jǐn)?shù)為[240，260），[280，300]的2組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取4名學(xué)生，從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求這2人理科綜合分?jǐn)?shù)都在區(qū)間[240，260）上的概率？組卷：148引用：5難度：0.8 -
22．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）設(shè)PC=2AB，求二面角E-l-C大小的取值范圍．組卷：206引用：4難度：0.8