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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水二中聯(lián)盟校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/16 2:0:2

一、單選題：共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．（1-2x）⁶的展開式的第3項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．-120 B．-120x² C．60 D．60x²
組卷：15引用：3難度：0.7
解析
2．在（x-2）⁶展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為 a,含x⁵項(xiàng)的系數(shù)為b,則
a
b
=（　　）
A．
5
3
B．
-
5
3
C．
3
5
D．
-
3
5
組卷：189引用：8難度：0.9
解析
3．由0，1，2，5四個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．24 B．12 C．10 D．6
組卷：137引用：4難度：0.7
解析
4．為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉．某?；@球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃練習(xí)，若他前一球投進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為
3
4
，若他前一球投不進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為
1
4
．若他第1球投進(jìn)的概率為
3
4
，則他第2球投進(jìn)的概率為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
5
8
C．
7
16
D．
9
16
組卷：633引用：10難度：0.8
解析
5．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=
3
，則異面直線AD₁與DB₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
5
6
C．
5
5
D．
2
2
組卷：7224引用：65難度：0.7
解析
6．某藥廠用從甲、乙、丙三地收購而來的藥材加工生產(chǎn)出一種中成藥，三地的供貨量分別占40%，35%和25%，且用這三地的藥材能生產(chǎn)出優(yōu)等品的概率分別為0.65，0.70和0.85，則從該廠產(chǎn)品中任意取出一件成品是優(yōu)等品的概率是（　?。?/h2>
A．0.817 5 B．0.717 5 C．0.505 D．0.457 5
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
7．已知
C
0
n
+
2
C
1
n
+2²
C
2
n
+2³
C
3
n
+…+2ⁿ
C
n
n
=729，則
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
+…+
C
n
n
等于（　?。?/h2>
A．64 B．63 C．32 D．31
組卷：118引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四邊形ABCD為菱形，AA₁=A₁B₁=
1
2
AB，∠ABC=60°，AA₁⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，求證：C₁M⊥A₁C；
（Ⅱ）棱BC上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角E-AD₁-D的余弦值為
1
3
？若存在，求線段CE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：214引用：6難度：0.4
解析
22．如圖①，在Rt△ABC中，B為直角，AB=BC=6，EF∥BC，AE=2，沿EF將△AEF折起，使∠AEB=
π
3
，得到如圖②的幾何體，點(diǎn)D在線段AC上．
（1）求證：平面AEF⊥平面ABC；
（2）若AE∥平面BDF，求直線AF與平面BDF所成角的正弦值．
組卷：146引用：4難度：0.4
解析