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2022-2023學(xué)年福建省廈門二中高三(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/11/10 9:0:1

一、單選題(每題5分)

  • 1.若全集U={x∈Z|(x+2)(x-3)≤0},集合A={0,1,2},則?UA的元素個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(2+i)=1+3i,則z=( ?。?/h2>

    組卷:88引用:5難度:0.8
  • 3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,則“C>B”是“sinC>sinB”的( ?。?/h2>

    組卷:101引用:5難度:0.8
  • 4.f(x)為R上的偶函數(shù),x>0時(shí),f(x)=ex,a=f(
    ln
    1
    3
    ),b=f(
    lo
    g
    3
    1
    e
    ),c=f(
    lo
    g
    1
    e
    1
    9
    ),則下述關(guān)系式正確的是(  )

    組卷:200引用:6難度:0.7
  • 5.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
    π
    4
    )(ω>0)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為
    π
    3
    ,要得到函數(shù)g(x)=Acosωx的圖象,只需將f(x)的圖象( ?。?/h2>

    組卷:356引用:8難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    x
    -
    2
    ,
    x
    0
    ,
    x
    2
    +
    1
    ,
    x
    0
    ,
    若m<n,且f(m)=f(n),則n-m的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:254引用:3難度:0.4
  • 7.函數(shù)f(x)=cosx-x2的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:209引用:6難度:0.5

四、解答題(17題10分,其它每題12分)

  • 21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知b2=ac,點(diǎn)D在邊AC上,BDsin∠ABC=asinC.
    (1)證明:BD=b;
    (2)若AD=2DC,求cos∠ABC.

    組卷:13454引用:32難度:0.5
  • 22.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),且a>1,函數(shù)f(x)=ax-bx+e2(x∈R).
    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若對(duì)任意b>2e2,函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍;
    (3)當(dāng)a=e時(shí),證明:對(duì)任意b>e4,函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,(x2>x1),滿足x2
    blnb
    2
    e
    2
    x1+
    e
    2
    b

    (注:e=2.71828...是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

    組卷:181引用:2難度:0.2
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