2014-2015學年河北省石家莊市正定一中高一（上）10月周練數學試卷（2）

一、選擇題

• 1．若指數函數y=（a+1）^x在（-∞，+∞）上是減函數，那么（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1

  B．-1＜a＜0

  C．a=-1

  D．a＜-1
  組卷：316難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中值域為（0，+∞）的是（　?。?/h2>

  A． y = 5 1 2 - x

  B． y = （ 1 3 ） 1 - x

  C． y = （ 1 2 ） x - 1

  D． y = 1 - 2 x
  組卷：116引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知3^a=2，那么log₃8-2log₃6用a表示是（　?。?/h2>

  A．a-2

  B．5a-2

  C．3a-（1+a）2

  D．3a-a2
  組卷：298引用：21難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x⁶）=log₂x,那么f（8）等于（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．8

  C．18

  D． 1 2
  組卷：507引用：18難度：0.9

  解析

• 5．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0兩個根，則（lg

  a

  b

  ）²值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  組卷：267引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如果

  lo

  g

  a

  3

  4

  ＜1，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 3 4 ，1）	B．（ 3 4 ，+∞）
  C．（0， 3 4 ）∪（1，+∞）	D．（0， 3 4 ）∪（ 3 4 ，+∞）
  組卷：62難度：0.7

  解析

三．解答題

• 19．已知定義域為R的函數f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  是奇函數．
  （1）求b的值；
  （2）判斷函數f（x）的單調性；
  （3）若對任意的t∈R，不等式恒成立f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0，求k的取值范圍．
  組卷：107難度：0.5

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• 20．已知函數f（x）=log_a

  1

  -

  mx

  x

  -

  1

  是奇函數（a＞0，a≠1）．
  （1）求m的值；
  （2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調性；
  （3）當a=

  1

  2

  時，若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（

  1

  2

  ）^x+b恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：99引用：4難度：0.5

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