2023-2024學(xué)年湖北省武漢二中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 3:0:20
一、單選題
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1.已知z1,z2是關(guān)于x的方程x2-2x+2=0的兩個(gè)根.若z1=1+i,則|z2|=( ?。?/h2>
組卷:176引用:7難度:0.7 -
2.已知函數(shù)
,則“ω=π”是“f(x)的最小正周期為2”的( ?。?/h2>f(x)=sin(ωx+π12)組卷:367引用:5難度:0.7 -
3.“不積跬步,無(wú)以至千里:不積小流,無(wú)以成江海.”,每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn),前進(jìn)不止一小點(diǎn).今日距離明年高考還有242天,我們可以把(1+1%)242看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%,高考時(shí)是1.01242≈10.8925;而把(1-1%)242看作是每天“退步”率都是1%.高考時(shí)是0.99242≈0.0896.若“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍,大約經(jīng)過(guò)( ?。┨欤▍⒖紨?shù)據(jù):lg101≈2.0043,lg99≈1.9956)
組卷:82引用:5難度:0.8 -
4.已知cos(40°-θ)+cos(40°+θ)+cos(80°-θ)=0,則tanθ=( )
組卷:503引用:10難度:0.7 -
5.古代數(shù)學(xué)家劉徽編撰的《重差》是中國(guó)最早的一部測(cè)量學(xué)著作,也為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ).現(xiàn)根據(jù)劉徽的《重差》測(cè)量一個(gè)球體建筑物的高度,已知點(diǎn)A是球體建筑物與水平地面的接觸點(diǎn)(切點(diǎn)),地面上B,C兩點(diǎn)與點(diǎn)A在同一條直線上,且在點(diǎn)A的同側(cè).若在B,C處分別測(cè)得球體建筑物的最大仰角為60°和20°,且BC=100m,則該球體建筑物的高度約為( ?。╟os10°≈0.985)
組卷:689引用:25難度:0.5 -
6.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)+f(4-x)=0,f(x+1)=f(1-x),f(2023)=-2023,則
=( )98∑k=1f(k)組卷:185引用:3難度:0.6 -
7.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ax(a>1).若對(duì)任意的x∈[0,2t+1],均有f(x+t)≥[f(x)]3,則實(shí)數(shù)t的最大值是( )
組卷:99引用:2難度:0.8
四、解答題
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21.在某郁金香主題公園景區(qū)中,春的氣息熱烈而濃厚,放眼望去各色郁金香讓人心潮澎湃,黑色“夜皇后”低調(diào)而奢華;白色“塔克馬山“葉片疊層豐富;姿態(tài)雍容華貴;粉色“香奈兒”微微張開花瓣,自帶芬芳.園區(qū)計(jì)劃在如圖所示的區(qū)域內(nèi)種植櫻花和風(fēng)信子,讓游客在花的海洋里有不一樣的體驗(yàn),其中△ACD區(qū)域種櫻花,△ABC區(qū)域種植風(fēng)信子.為了滿足游客觀賞需要,現(xiàn)欲在射線AD,AB上分別選一處F,E,修建一條貫穿兩區(qū)域的直路EF,EF與AC相交于點(diǎn)G,其中每百米的修路費(fèi)用為
萬(wàn)元,已知∠CAD=∠CAB=3,AG=1百米,設(shè)∠GEA=α.π3
(1)試將修路總費(fèi)用S表示為α的函數(shù)S(α);
(2)求修路總費(fèi)用S(α)的最小值.組卷:22引用:4難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=alnx-2x+12x2
(1)討論函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.f(x)≤x(ex+12x-a-2)-1組卷:327引用:6難度:0.3