2022-2023學(xué)年湖南省岳陽十九中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（8個小題，每題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+4x+3=0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．x2- 2 x =2	D．x2+2xy+y2=0
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 2．反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：608引用：8難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時，下列變形正確的為（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  組卷：6705引用：148難度：0.9

  解析

• 4．對于反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．點（-2，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：219引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若A（-3，y₁），B（-1，y₂）是反比例y=

  3

  x

  函數(shù)圖象上的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．y1≥y2
  組卷：110引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，若矩形ABOC的面積為4，則k的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：231引用：5難度：0.7

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• 7．如果正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點的坐標(biāo)為（3，-4），那么另一個交點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，4）

  D．（-4，3）
  組卷：225引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，小紅作出了邊長為1的第1個等邊△A₁B₁C₁，算出了等邊△A₁B₁C₁的面積，然后分別取△A₁B₁C₁三邊的中點A₂、B₂、C₂，作出了第2個等邊△A₂B₂C₂，算出了等邊△A₂B₂C₂的面積，用同樣的方法，作出了第3個等邊△A₃B₃C₃，算出了等邊△A₃B₃C₃的面積…，由此可得，第n個等邊△A_nB_nC_n的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 4 × （ 1 2 ） n - 1

  B． 3 4 × （ 1 2 ） n

  C． 3 4 × （ 1 4 ） n - 1

  D． 3 4 × （ 1 4 ） n
  組卷：396引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8題；共64分）

• 23．已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長為4，點D，E分別是線段AO，BO上的動點，D點由A點向O點運動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運動，速度為每秒2個單位，當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也隨之停止，設(shè)運動時間為t（秒）
  
  （1）如圖1，當(dāng)t為何值時，△DOE的面積為6；
  （2）如圖2，連接CD，與AE交于一點，當(dāng)t為何值時，CD⊥AE；
  （3）如圖3，過點D作DG∥OB，交BC于點G，連接EG，當(dāng)D，E在運動過程中，能否使得點D，E，G三點構(gòu)成等腰三角形，如果能，請直接寫出t的值．
  組卷：88引用：8難度：0.3

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• 24．如圖，菱形OABC的點B在y軸上，點C坐標(biāo)為（12，5），雙曲線y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點A．
  
  （1）菱形OABC的邊長為

  ；
  （2）求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）點B關(guān)于點O的對稱點為D點，過點D作直線l垂直于y軸，點P是直線l上一個動點，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AQ，若點Q恰好在雙曲線上，求點Q的坐標(biāo)．
  組卷：190引用：1難度：0.3

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