2021-2022學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛(ài)知中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=2∠B=2∠C	B．∠B+∠A=∠C
  C．a(chǎn)：b：c=2：3：5	D．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  組卷：243引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，點(diǎn)A、B分別在直線a、b上，且直線a∥b,以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線a于點(diǎn)C，連接BC，若∠2=67°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．78°

  B．67°

  C．46°

  D．23°
  組卷：425引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在課堂上，張老師布置了一道畫(huà)圖題：
  畫(huà)一個(gè)Rt△ABC，使∠B=90°，它的兩條邊分別等于兩條已知線段．小劉和小趙同學(xué)先畫(huà)出了∠MBN=90°之后，后續(xù)畫(huà)圖的主要過(guò)程分別如圖所示．
  
  那么小劉和小趙同學(xué)作圖確定三角形的依據(jù)分別是（　　）

  A．SAS，HL

  B．HL，SAS

  C．SAS，AAS

  D．AAS，HL
  組卷：614引用：26難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

  A．7

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：1681引用：58難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC是一張頂角為120°的三角形紙片，AB=AC，BC=12，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A 重合，折痕為DE，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．2 3

  D．3
  組卷：224引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=10，BC=6，則CD的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 2

  C．5

  D．3 2
  組卷：442引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E．EF⊥BC于點(diǎn)F，若EF=4，則線段AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B． 8 3 3

  C．2 3 +2

  D．3 3
  組卷：366引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共58分）

• 20．如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
  （1）求證：BF=2AE；
  （2）若CD=

  2

  ，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：3943引用：66難度：0.5

  解析

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大?。蝗绺淖?，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求△OPQ的面積．
  
  組卷：239引用：2難度：0.3

  解析