2023-2024學(xué)年安徽省A10聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符含題目要求的.）

• 1．命題“?x∈[0，1]，x³+x²＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈[0，1]，x3+x2≤1	B．?x∈[0，1]，x3+x2≤1
  C．?x?[0，1]，x3+x2≤1	D．?x?[0，1]，x3+x2＞1
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合 M={-2，-1，0，1}，N={x|x²-x-6＜0，x∈N}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1}	B．{0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=x-1，則

  f

  （

  1

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 4．二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，記拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．c＜2

  B．4a-2b+c＜0

  C．4ac-b2＜0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 5．將水注入如圖所示的玻璃容器中，從空瓶到注滿，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同，能正確反映該玻璃容
  器中水面的高度與時(shí)間關(guān)系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 6．對于任意實(shí)數(shù) x,用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[x]=3，[2]=2，[-1.9]=-2，則“x＞y”是“[x]＞[y]”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若a＞0，b＞0且a+b=4，則

  b

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 8 3

  C．3

  D． 10 3
  組卷：50引用：2難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或清算步疆.

• 21．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x-3．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若存在x₁，x₂∈[-4，4]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：36引用：2難度：0.5

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• 22．2023年8月29日，華為Mate60Pro在華為商城正式上線，成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機(jī)．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷，特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步，為了進(jìn)一步增加市場競爭力，華為公司計(jì)劃在2022年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本300萬，每生產(chǎn)一千部手機(jī)，需另投入成本f（x）萬元，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  5 x + 180 ， 0 ＜ x ≤ 30

  602 + 20000 x （ x + 10 ） - 10000 x ， 30 ＜ x ≤ 110

  ，由市場調(diào)研知此款手機(jī)售價(jià)0.6萬元，且每年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求出2022年的利潤g（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的解析式；
  （2）2022年年產(chǎn)量為多少千部時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：11引用：2難度：0.6

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