2023-2024學年廣東省梅州市建設局職中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/13 0:0:1
一、選擇題(共15題,共75分)
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1.在腰長為2的等腰直角三角形內任取一點,使得該點到此三角形的直角頂點的距離不大于1的概率為( )
A. π16B. π8C. π4D. π2組卷:4引用:1難度:0.8 -
2.在等差數(shù)列中,已知S4=1,S8=4,則a17+a18+a19+a20=( ?。?/h2>
A.8 B.9 C.10 D.11 組卷:9引用:3難度:0.7 -
3.已知拋物線y2=4x,點A(1,0),B(-1,0),點M在拋物線上,則∠MBA的最大值是( ?。?/h2>
A. π4B. π3C. π6D. 3π4組卷:14引用:1難度:0.9 -
4.用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個小于等于60度”時,假設正確的是( )
A.假設三角形的三個內角都不大于60度 B.假設三角形的三個內角都大于60度 C.假設三角形的三個內角至多有一個大于60度 D.假設三角形的三個內角至多有兩個大于60度 組卷:1引用:1難度:0.8 -
5.用火柴棒擺“金魚”,如圖所示:按照上面的規(guī)律,第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202311/197/865c299d.png" style="vertical-align:middle" />
A.6n-2 B.8n-2 C.6n+2 D.8n+2 組卷:24引用:1難度:0.8 -
6.已知集合A={3,4,5,6},B={a},若A∩B={6},則a=( )
A.3 B.4 C.5 D.6 組卷:6引用:1難度:0.8 -
7.直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為
”的( ?。?/h2>12A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 組卷:15引用:1難度:0.5 -
8.已知△ABC中,a=
,b=2,B=60°,那么角A等于( ?。?/h2>3A.135° B.90° C.45° D.30° 組卷:38引用:5難度:0.5
三、解答題(共5題,共50分)
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24.在等比數(shù)列{an}中,a1=6,a2=12-a3.
(1)求{an}的通項公式;
(2)記Sn為{an}的前n項和,若Sm=66,求m.組卷:33引用:1難度:0.6 -
25.2019年某飲料公司計劃從A,B兩款新配方飲料中選擇一款進行新品推介,現(xiàn)對這兩款飲料進行市場調查,讓接受調查的受訪者同時飲用這兩種飲料,并分別對A,B兩款飲料進行評分,現(xiàn)對接受調查的100萬名受訪者的評分進行整理得到如下統(tǒng)計圖.
從對以往調查數(shù)據(jù)分析可以得出如下結論:評分在[0,60)的受訪者中有20%會購買,評分在[60,80)的受訪者中有60%會購買,評分在[80,100]的受訪者中有90%會購買.
?
(1)在受訪的100萬人中,求對A款飲料評分在60分以下的人數(shù)(單位:萬人).
(2)現(xiàn)從受訪者中隨機抽取1人進行調查,試估計該受訪者購買A款飲料的可能性高于購買B款飲料的可能性的概率.
(3)如果你是決策者,新品推介你會主推哪一款飲料,并說明你的理由.組卷:1引用:1難度:0.9