2023-2024學(xué)年江西省南昌一中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉．”對(duì)稱(chēng)美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被用于建筑、器物、繪畫(huà)、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱(chēng)美驚艷了千年的時(shí)光．下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：271引用：18難度：0.9

  解析

• 2．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2104引用：17難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若BD=1，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．6
  組卷：958引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個(gè)條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠AFB=∠DEC

  C．AB=DC

  D．AF=DE
  組卷：3083引用：34難度：0.6

  解析

• 5．將一副直角三角尺按如圖擺放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)E在斜邊AB上，且點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，已知∠A=30°，∠D=45°，當(dāng)∠1=45°時(shí)，∠BFD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：951引用：6難度：0.5

  解析

• 6．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，AC、BD交于點(diǎn)O．詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO=CO=

  1

  2

  AC；③△ABD≌△CBD；④四邊形ABCD的面積=AC?BD．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：291引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：1244引用：32難度：0.9

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
  （1）如圖1，當(dāng)x=2時(shí)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)，
  ①用含t的式子表示CP和CQ，則CP=

  cm,CQ=

  cm；
  ②當(dāng)t=2時(shí)，△PEC與△QFC全等嗎？并說(shuō)明理由；
  （2）請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x=3時(shí)，△PEC與△QFC有沒(méi)有可能全等？若能，直接寫(xiě)出符合條件的t值：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：938引用：13難度：0.3

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．全等三角形是研究圖形性質(zhì)的主要工具，以此為基礎(chǔ)，我們又探索出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)與判定．通過(guò)尋找或構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)圖形，能運(yùn)用其性質(zhì)及判定為解題服務(wù)．
  
  （1）如圖1，BE⊥AC，CD⊥AB，BD=CE，BE與CD相交于點(diǎn)F．
  ①求證：BE=CD；②連接AF，求證：AF平分∠BAC．
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出∠BAC的平分線．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）．
  （3）如圖3，在△ABC中，仍然有條件“AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，則CD與BE是否仍相等？為什么？
  組卷：219引用：2難度：0.3

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