2023-2024學年江西省南昌一中教育集團八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現，常被用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱美驚艷了千年的時光．下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：314難度：0.9

  解析

• 2．若正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2303引用：22難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AC，垂足為點E，若BD=1，則DE的長為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．6
  組卷：960引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點E、點F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B．∠AFB=∠DEC

  C．AB=DC

  D．AF=DE
  組卷：3330引用：43難度：0.6

  解析

• 5．將一副直角三角尺按如圖擺放在同一平面內，直角頂點E在斜邊AB上，且點F在CB的延長線上，已知∠A=30°，∠D=45°，當∠1=45°時，∠BFD的度數是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：960難度：0.5

  解析

• 6．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，AC、BD交于點O．詹姆斯在探究箏形的性質時，得到如下結論：①AC⊥BD；②AO=CO=

  1

  2

  AC；③△ABD≌△CBD；④四邊形ABCD的面積=AC?BD．其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：326難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱的點的坐標是

  ．
  組卷：1373引用：34難度：0.9

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發(fā)沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
  （1）如圖1，當x=2時，設點P運動時間為t s,當點P在AC上，點Q在BC上時，
  ①用含t的式子表示CP和CQ，則CP=

  cm,CQ=

  cm；
  ②當t=2時，△PEC與△QFC全等嗎？并說明理由；
  （2）請問：當x=3時，△PEC與△QFC有沒有可能全等？若能，直接寫出符合條件的t值：若不能，請說明理由．
  
  組卷：1022難度：0.3

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．全等三角形是研究圖形性質的主要工具，以此為基礎，我們又探索出一些軸對稱圖形的性質與判定．通過尋找或構造軸對稱圖形，能運用其性質及判定為解題服務．
  
  （1）如圖1，BE⊥AC，CD⊥AB，BD=CE，BE與CD相交于點F．
  ①求證：BE=CD；②連接AF，求證：AF平分∠BAC．
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且BD=CE．請你只用無刻度的直尺畫出∠BAC的平分線．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．
  （3）如圖3，在△ABC中，仍然有條件“AB=AC，點D，E分別在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，則CD與BE是否仍相等？為什么？
  組卷：225引用：2難度：0.3

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