2022年江蘇省揚(yáng)州市六校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6033引用：750難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算結(jié)果為a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-a

  B．a(chǎn)3?a2

  C．（a4）2

  D．a(chǎn)8÷a2
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 3．下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：422引用：5難度：0.9

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• 4．一個(gè)三角板（含30°、60°角）和一把直尺擺放位置如圖所示，直尺與三角板的一角相交于點(diǎn)A，一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且CD=CE，點(diǎn)F在直尺的另一邊上，那么∠BAF的大小為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：201引用：7難度：0.9

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• 5．已知雙曲線y=

  k

  -

  1

  x

  向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（4，1），則k的值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：546引用：3難度：0.9

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• 6．已知關(guān)于x的不等式

  x

  a

  ＜6的解也是不等式

  2

  x

  -

  5

  a

  3

  ＞

  a

  2

  -1的解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥- 6 11	B．a(chǎn)＞- 6 11
  C．- 6 11 ≤a＜0	D．以上都不正確
  組卷：1359引用：7難度：0.9

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• 7．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，構(gòu)造了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖，大正方形ABCD由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，若∠ADE=∠AED，

  AD

  =

  2

  5

  ，則△ADE的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C． 2 5

  D． 2 10
  組卷：334引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，將ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，連接DF，CF，則DF+CF的最小值是（　　）

  A．4 5

  B．4 3

  C．5 2

  D．2 13
  組卷：496引用：1難度：0.5

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個(gè)位置，經(jīng)過幾年后，石頭上形成了一個(gè)深度為0.0039毫米的小洞，數(shù)據(jù)0.0039用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：142引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x₁，y₁），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁=y₂．給出如下定義：若平面上存在一點(diǎn)P，使△APB是以線段AB為斜邊的直角三角形，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直
  角點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
  ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），在點(diǎn)P₁（4，3）、P₂（3，2）和P₃（2，-

  3

  ）中，是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”的是
  

  ；
  ②點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且AB=4

  2

  ，當(dāng)直線y=-x+b上存在點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”時(shí)，求b的取值范圍；
  （2）⊙O的半徑為r,點(diǎn)D（0，4）為點(diǎn)E（-1，2）、點(diǎn)F（m,2）的“直角點(diǎn)”，若使得△DEF的邊與⊙O有交點(diǎn)，直接寫出半徑r的取值范圍．
  
  組卷：405引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，△ABC和△DEC都為等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．
  （1）當(dāng)n=60時(shí)，①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE與AD的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不在AC上時(shí)，判斷線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）當(dāng)n=90時(shí)，①如圖3，探究線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ②當(dāng)BE∥AC，AB=6

  2

  ，AD=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出DC的長(zhǎng)．
  
  組卷：189引用：1難度：0.2

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