2022-2023學年吉林省遼源市友好學校高三（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2，3}，則集合A∩B為（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{-1，0，1，2，3}	D．{-2，-1，0，1，2，3}
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足（1+2i）z=1-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 10 5

  D． 10
  組卷：609引用：27難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A=

  π

  3

  ，a=

  6

  ，b=2，則∠B=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． π 4 或 3 π 4
  組卷：587引用：5難度：0.8

  解析

• 4．我國古代經典數學名著《九章算術》中有一段表述：“今有圓堡壔（d?o），周四丈八尺，高一丈一尺”，意思是有一個圓柱，底面周長為4丈8尺，高為1丈1尺．則該圓柱的表面積約為（注：1丈=10尺，π取3）（　　）

  A．1088平方尺

  B．912平方尺

  C．720平方尺

  D．656平方尺
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，且

  CD

  =

  2

  3

  CA

  +

  1

  3

  CB

  ，則（　?。?/h2>

  A． AD = 2 BD

  B． AD = 1 2 DB

  C． AD = 2 DB

  D． AD = 1 2 AB
  組卷：253引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若a=0.3^0.5，b=log_0.34，c=log_0.50.3，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知F為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點，A為C的右頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸．若AB的斜率為5，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：72引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=xlnx-2x,求：
  （1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （2）求函數f（x）在[1，a]的最小值．
  組卷：16引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，短軸長為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過點

  P

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  的直線交橢圓C于A，B兩點，求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍．
  組卷：44引用：3難度：0.5

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