2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．電影《速度與激情》中超級跑車“萊肯”，最高時速可達(dá)396千米/小時，假設(shè)“萊肯”從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，路程（單位：米）與時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系為S（t）=4t²，則在t=5秒時刻的瞬時速度為（　?。┟?秒．

  A．8

  B．40

  C．100

  D．110
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  1

  1

  -

  3

  i

  的虛部是（　　）

  A．- 3 10

  B．- 1 10

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：4050引用：34難度：0.9

  解析

• 3．若直線x+（1+m）y-2=0和直線mx+2y+4=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D． - 2 3
  組卷：6424引用：35難度：0.9

  解析

• 4．PM2.5是空氣質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35μg/m³下空氣質(zhì)量為一級，在35μg/m³-75μg/m³之間空氣質(zhì)量為二級，在75μg/m³以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．如圖是某地11月1日到10日PM2.5日均值（單位：μg/m³）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（　?。?/h2>

  A．這10天中有4天空氣質(zhì)量為一級

  B．這10天中PM2.5日均值最高的是11月5日

  C．從5日到9日，PM2.5日均值逐漸降低

  D．這10天的PM2.5日均值的中位數(shù)是45
  組卷：139引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知a,b都是實數(shù)，那么“2^a＞2^b”是“a²＞b²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：212引用：14難度：0.9

  解析

• 6．兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：3900引用：14難度：0.6

  解析

• 7．借用“以直代曲”的近似計算方法，在切點附近，可以用函數(shù)圖象的切線代替在切點附近的曲線來近似計算，例如：求ln1.01，我們先求得y=lnx在x=1處的切線方程為y=x-1，再把x=1.01代入切線方程，即得ln1.01≈0.01，類比上述方式，則

  4000

  e

  ≈（　?。?/h2>

  A．1.00025

  B．1.00005

  C．1.0025

  D．1.0005
  組卷：80引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答

• 21．已知圓A：（x+1）²+y²=16，圓C過點B（1，0）且與圓A相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E．
  （Ⅰ）求曲線E的方程；
  （Ⅱ）過點B作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與E交于M，N兩點，直線l₂與圓A交于P，Q兩點，求

  |

  MN

  |

  |

  PQ

  |

  的取值范圍．
  組卷：89引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R）．
  （1）討論f（x）的極值；
  （2）若f（x）有兩個零點x₁，x₂，證明：

  1

  ln

  x

  1

  +

  1

  ln

  x

  2

  ＞

  2

  ．
  組卷：26引用：2難度：0.4

  解析