2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)華澤學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．9的平方根是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．81
  組卷：1073引用：240難度：0.9

  解析

• 2．-64的立方根是（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．-8

  D．±8
  組卷：538引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．a(chǎn)3-a2=a

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：751引用：25難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的（　?。?/h2>

  A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

  B．鈍角沒(méi)有余角

  C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：129引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：215引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠1=∠2，下列添加的條件不能使△ADC≌△CBA的是（　　）

  A．AB∥DC

  B．AB=CD

  C．AD=BC

  D．∠B=∠D
  組卷：756引用：25難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AC交CD于點(diǎn)E，連接AE，若ED=EF，∠ECF=58°，則∠DAE=（　?。?/h2>

  A．32°

  B．18°

  C．16°

  D．29°
  組卷：271引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 21．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab-b²經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
  例如：若a+b=4，ab=2，求a²+b²的值；
  解：因?yàn)閍+b=4，ab=2，
  所以（a+b）²=16，2ab=4，
  所以a²+b²+2ab=16，
  所以a²+b²=12．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解答下列問(wèn)題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ；
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=16，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：91引用：4難度：0.6

  解析

• 22．如圖①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），且AD=AE．連接DE．
  問(wèn)題原型：將圖①中△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖②．求證：△ABD≌△ACE；
  初步探究：在問(wèn)題原型的條件下，延長(zhǎng)BD交直線AC于點(diǎn)G，交直線CE于點(diǎn)F，請(qǐng)利用圖③探究BD與CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖③，把圖①中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），連結(jié)BD和CE，延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F．若∠FDE=52°，則∠FED=

  °．
  
  組卷：136引用：7難度：0.4

  解析