2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如東縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．如圖4個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：131引用：6難度：0.5

  解析

• 2．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)6-a2=a4

  D．a(chǎn)5+a5=2a10
  組卷：416引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1

  B．x3+x2=x2（x+1）

  C． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）

  D．a(chǎn)（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（m-n）（m+n）	B．（-x-y）（x+y）
  C．（2x+y）（y-2x）	D．（a+b-c）（a-b+c）
  組卷：222引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若x²+mx+

  1

  25

  是一個(gè)完全平方式，則m為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 5 或- 1 5

  D． 2 5 或- 2 5
  組卷：353引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)．若△PAB的周長(zhǎng)為14，PA=4，則線段AB的長(zhǎng)度為（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：367引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如果二次三項(xiàng)式x²+ax-2可分解為（x-2）（x+b），那么a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：300引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（　　）

  A．75°或15°

  B．75°

  C．15°

  D．75°和30°
  組卷：817引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且AB=8，∠BAO=30°．
  
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，OC=OA，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)D，求證：CD=2OD；
  （3）在（2）的條件下，在射線BD上有一點(diǎn)E，若∠CAE=

  1

  2

  ∠CBE，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．
  組卷：204引用：5難度：0.2

  解析

• 26．貝貝在學(xué)習(xí)三角形章節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)于三角形中的角度計(jì)算問題進(jìn)行了如下探究：在△ABC中，∠ABC=20°，∠C＞∠B．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)D為線BC上一點(diǎn)．連接AD，將△ABD沿著AD進(jìn)行翻折后得到△AB₁D，若∠ADC=47°，求∠BDB₁的大?。?br />（2）如圖2，將△BEF沿EF翻折得到△B₁EF．探究∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （3）如圖3，若D點(diǎn)為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ABD沿AD進(jìn)行翻折后得到△AB₁D連接BB₁，若△BDB₁中存在50°的內(nèi)角時(shí)，此時(shí)∠BAD的值為

  ．
  組卷：133引用：2難度：0.1

  解析