2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士實驗學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C． x 2 + 3 x - 5 = 0	D．x2=2
  組卷：94引用：4難度：0.8

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• 2．已知x=0是關(guān)于x的一元二次方程2x²+3x+k-4=0的一個根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．±1

  D．±4
  組卷：459引用：8難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化為（　?。?/h2>

  A．（x-5）2=14

  B．（x+5）2=14

  C．（x-5）2=36

  D．（x+5）2=36
  組卷：1347引用：17難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半徑是4，OP=7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓外

  D．不能確定
  組卷：422引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O的直徑AB=8，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，若BP=2，則CD的長為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 4 2

  C． 4 3

  D． 8 2
  組卷：897引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C=45°，AB=6，則⊙O的半徑長為（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：606引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，CD是⊙O上的一條弦，直徑AB⊥CD，連接AC、OD，∠A=26°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．26°

  B．38°

  C．52°

  D．64°
  組卷：1620引用：9難度：0.5

  解析

• 8．已知⊙O的半徑等于3，圓心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：256引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，矩形OABC，B（-4，3），點(diǎn)M為△ABC的內(nèi)心，將矩形繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，6 ）

  B．（6，-1）

  C．（ 1，1 ）

  D．（-1，6）
  組卷：581引用：3難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，已知∠APB，點(diǎn)M是PB上的一個定點(diǎn)．
  （1）尺規(guī)作圖：請在圖1中作⊙O，使得⊙O與射線PB相切于點(diǎn)M，同時與PA相切，切點(diǎn)記為N；
  （2）在（1）的條件下，若∠APB=60°，PM=3，則所作的⊙O的劣弧

  ?

  MN

  與PM、PN所圍成圖形的面積是

  ．
  
  組卷：1994引用：11難度：0.5

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• 28．如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)“，把PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．
  （1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4）．半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D．
  ①過點(diǎn)E畫垂直于y軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn)

  （填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為

  ；
  ②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為y=

  3

  x+4．求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；
  （2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，

  2

  為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點(diǎn)N（-1，0）是⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”．且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是4

  5

  ，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．
  
  組卷：3274引用：9難度：0.1

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