2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（12月份）

一、選擇題（本題共12小題共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：203引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=4-i,則

  z

  4

  +

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．4-2i

  B．4+2i

  C． 3 + 4 i 5

  D． 3 - 4 i 5
  組卷：82引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知x＞y,則下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 x ＜ 1 y	B． （ 1 2 ） x ＞ （ 1 2 ） y
  C．ln（x+1）＞ln（y+1）	D．2x+2-y＞2
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =（-1，2），

  b

  =（x,-4），

  a

  ∥

  b

  ，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：219引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  5

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 4 5 9

  B． 1 9

  C．- 1 9

  D． - 4 5 9
  組卷：160引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若a₅=S₅=5，則公差d等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：210引用：2難度：0.7

  解析

• 7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象先向右平移

  π

  3

  個單位長度，再把所得函數(shù)圖象上每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則

  g

  （

  π

  2

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D． 3 2
  組卷：333引用：6難度：0.7

  解析

請考生在第22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程選講]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ-4sinθ=0，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為（3，

  π

  2

  ），在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P，且傾斜角為60°．
  （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程以及點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：85引用：6難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-5|，g（x）=5-|2x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）；
  （Ⅱ）若存在x∈R使不等式2f（x）-g（x）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：42引用：4難度：0.6

  解析