2010年高中數學必修模塊測試（3）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．設全集I={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，7}，則C_IB={4，5，6，7}，C_IA∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{3，5，6}

  C．{3}

  D．{1，5}
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，其反函數為g（x），則g（x²）是（　?。?/h2>

  A．奇函數且在（0，+∞）上單調遞減

  B．偶函數且在（0，+∞）上單調遞增

  C．奇函數且在（-∞，0）上單調遞減

  D．偶函數且在（-∞，0）上單調遞增
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知數列a_n中，a_n≠0，a₁=1，

  1

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  a

  n

  +

  3

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則a₁₀的值為（　?。?/h2>

  A．28

  B．33

  C． 1 28

  D． 1 33
  組卷：25引用：5難度：0.9

  解析

• 4．三角形三內角的大小成等差數列，如果最小角為45°，最小邊長為

  2

  ，那么最大邊的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 1 2 （ 6 + 2 ）

  C． 6 + 2

  D． 1 2 （ 6 - 2 ）
  組卷：36難度：0.9

  解析

• 5．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，

  tanβ

  =

  1

  3

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  π

  ＜

  β

  ＜

  3

  π

  2

  ．則α+β的值是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． 5 π 4

  D． 7 π 4
  組卷：53難度：0.9

  解析

• 6．棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球的表面上，則這個球的表面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．3π

  C． 3 3 2 π

  D．12π
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分80分）

• 19．設{a_n}為等比數列，T_n=na₁+（n-1）a₂…+2a_n-1+a_n，已知T₁=1，T₂=4，
  （1）求數列{a_n}的首項和公比；
  （2）求數列{T_n}的通項公式．
  組卷：339引用：15難度：0.5

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• 20．設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的兩個根x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂＜

  1

  a

  ．
  （1）當x∈（0，x₁）時，證明：x＜f（x）＜x₁；
  （2）設函數f（x）的圖象關于直線x=x₀對稱，證明x₀＜

  x

  1

  2

  ．
  組卷：2578難度：0.1

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