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2023-2024學年河南省信陽市固始縣桃花塢中學及分校八年級(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/15 5:0:1

一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個選項,其中只有一個是正確的.

  • 1.已知三角形的兩邊長分別為4和9,則此三角形的第三邊長可能為( ?。?/h2>

    組卷:1151引用:12難度:0.4
  • 2.將一個n邊形變成(n+2)邊形,內(nèi)角和將( ?。?/h2>

    組卷:726引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.要使五邊形木架(用五根木條釘成)不變形,至少要再釘上( ?。└緱l.

    組卷:908引用:18難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知AD是△ABC的中線,BE是△ABD的中線,若△ABC的面積為18,則△ABE的面積為( ?。?/h2>

    組卷:665引用:7難度:0.9
  • 5.下列命題是真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:28引用:1難度:0.5
  • 6.三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7,則這個三角形最大內(nèi)角一定是( ?。?/h2>

    組卷:868引用:9難度:0.8
  • 7.一個多邊形的內(nèi)角和為1800°,則這個多邊形的邊數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:1235引用:34難度:0.9

三、解答題(本大題共8個小題,共75分)

  • 22.【圖形定義】
    有一條高線相等的兩個三角形稱為等高三角形.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    例如:如圖1,在△ABC和△A′B′C′中,AD,A′D′分別是BC和B′C′邊上的高線,且AD=A′D′,則△ABC和△A′B′C′是等高三角形.
    【性質(zhì)探究】
    如圖1,用S△ABC,S△A′B′C′分別表示△ABC和△A′B′C′的面積.
    S
    ABC
    =
    1
    2
    BC
    ?
    AD
    S
    A
    B
    C
    =
    1
    2
    B
    C
    ?
    A
    D

    ∵AD=A′D′,
    ∴S△ABC:S△A′B′C′=BC:B′C′.
    【性質(zhì)應(yīng)用】
    (1)如圖2,D是△ABC的邊BC上的一點.若BD=3,DC=4,則S△ABD:S△ADC=

    (2)如圖3,在△ABC中,D,E分別是BC和AB邊上的點.若BE:AB=1:2,CD:BC=1:3,S△ABC=1,則S△BEC=
    ,S△CDE=

    【提示】∵△BEC和△ABC是等高三角形,∴S△BEC:S△ABC=BE:AB=1:2.∴
    S
    BEC
    =
    1
    2
    S
    ABC
    =
    1
    2
    ×
    1
    =
    1
    2
    .∵△CDE和△BEC是等高三角形,∴S△CDE:S△BEC=CD:BC=1:3.∴
    S
    CDE
    =
    1
    3
    S
    BEC
    =
    1
    3
    ×
    1
    2
    =
    1
    6

    (3)如圖3,在△ABC中,D,E分別是BC和AB邊上的點,若BE:AB=1:m,CD:BC=1:n,S△ABC=a,則S△CDE=

    【提示】∵△BEC和△ABC是等高三角形,∴S△BEC:S△ABC=BE:AB=1:m.∴
    S
    BEC
    =
    1
    m
    S
    ABC
    =
    1
    m
    ×
    a
    =
    a
    m
    .∵△CDE和△BEC是等高三角形,∴S△CDE:S△BEC=CD:BC=1:n.∴
    S
    CDE
    =
    1
    n
    S
    BEC
    =
    1
    n
    ×
    a
    m
    =
    a
    mn

    組卷:39引用:1難度:0.5
  • 23.(1)問題發(fā)現(xiàn):由“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角.
    如圖①,∠1,∠2是四邊形ABCD的兩個外角.
    ∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,
    ∴∠A+∠D+(∠3+∠4)=360°,
    又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,
    由此可得∠1,∠2與∠A,∠D的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    (2)知識應(yīng)用:如圖②,已知四邊形ABCD,AE,DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線,若∠B+∠C=230°,求∠E的度數(shù);
    (3)拓展提升:如圖③,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠CDN和∠CBM是它的兩個外角,且∠CDP=
    1
    4
    ∠CDN,∠CBP=
    1
    4
    ∠CBM,求∠P的度數(shù).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:889引用:10難度:0.7
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