2022-2023學年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每小題0分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．4的平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．± 2

  C．2

  D．±2
  組卷：721引用：30難度：0.9

  解析

• 2．如圖是水平放置在桌面上的正三棱柱，則該三棱柱的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 3．自然界中的數(shù)學不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料，其厚度為0.000073米，將0.000073用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．73×10-6

  B．0.73×10-4

  C．7.3×10-4

  D．7.3×10-5
  組卷：809引用：26難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．（-3x2y）3=27x6y3
  C． 4 xy ? （ - 1 2 x y 2 ） = - 2 x 2 y 3	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：136引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，若一次函數(shù)y₁=-x-1與y₂=ax-3的圖象交于點P（1，m），則關(guān)于x的不等式：-x-1＞ax-3的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DE⊥AB，垂足為E，DE與AC交于點F，則cos∠BDE的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．115°

  D．135°
  組卷：241引用：7難度：0.9

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• 8．已知拋物線y=x²+（2m-1）x+m,當x=1時，y＞0，且當x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B． 0 ＜ m ＜ 3 2

  C． m = 3 2

  D． m ≥ 3 2
  組卷：202引用：3難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線L₁：y=ax²-2ax+c與x軸交于A，B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），頂點為D，拋物線L₂與L₁關(guān)于x軸對稱．
  （1）求拋物線L₁的表達式及點D的坐標；
  （2）已知點E是拋物線L₂的頂點，點P是拋物線L₂上一個動點，且在對稱軸右側(cè)，過點P向?qū)ΨQ軸作垂線，垂足為F，若以P、E、F為頂點的三角形與△AOC相似，求點P的坐標．
  組卷：181引用：2難度：0.2

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• 26．問題提出：
  （1）如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

  BC

  =

  4

  3

  ，則AB的長為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖②，已知矩形ABCD，AB=4，BC=5，點P是矩形ABCD內(nèi)一點，且滿足∠APB=90°，連接CP，求線段CP的最小值；
  問題解決：
  （3）如圖③所示，我市城市綠化工程計劃打造一片四邊形綠地ABCD，其中AD∥BC，AD=40m,BC=60m,點E為CD邊上一點，且CE：DE=1：2，∠AEB=60°，為了美化環(huán)境，要求四邊形ABCD的面積盡可能大，求綠化區(qū)域ABCD面積的最大值．
  
  組卷：243引用：2難度：0.1

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