2022年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)五調(diào)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1786引用：95難度：0.6

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)8÷a4=a2
  C．5a-3a=2a	D．（-ab2）2=-a2b4
  組卷：538引用：7難度：0.8

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• 3．某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.64×10-6

  B．1.64×10-5

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：625引用：21難度：0.8

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• 4．使代數(shù)式

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  x

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x≥ 1 2

  C．x≥ 1 2 且x≠3

  D．x≠ 1 2
  組卷：895引用：5難度：0.8

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• 5．在“永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新時(shí)代”班級合唱賽上，七位評委給1號班級的評分如下：90，96，91，96，95，94，97．那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．96，94.5

  B．96，95

  C．95，94.5

  D．95，95
  組卷：49引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1445引用：7難度：0.7

  解析

• 7．從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)記為b,再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為c,則關(guān)于x的方程x²+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：159引用：3難度：0.5

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• 8．已知函數(shù)y=x²-4ax+5（a為常數(shù)），當(dāng)x≥4時(shí)，y隨x的增大而增大，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，對任意的2a-1≤x₁≤5和2a-1≤x₂≤5，y₁，y₂總滿足y₁-y₂≤5+4a²，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤a≤2

  B．1≤a≤2

  C．2≤a≤3

  D．2≤a≤4
  組卷：1393引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．因式分解：a³-4a=

  ．
  組卷：3430引用：269難度：0.7

  解析

三、簡答題（本大題共10小題，共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．問題背景：如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在AC上，ED⊥AB與點(diǎn)D，求證：

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ；
  嘗試應(yīng)用：如圖2，S△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在AB上，cos∠EDB=

  3

  5

  ，DE=5，∠C=∠BDE，BC=15，S△ADE=6，求四邊形BCED的面積；
  拓展創(chuàng)新：如圖3，∠BCE=90°，∠DEC+2∠B=180°，DE=5，CE=3，BD=2，直接寫出DC的長為

  ．
  
  組卷：200引用：1難度：0.2

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• 28．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對稱軸與x軸的交點(diǎn)．
  （1）求直線AB和拋物線的解析式；
  （2）如圖①，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，求點(diǎn)P到直線AB距離的最大值；
  （3）如圖②，在對稱軸AC的右側(cè)作∠ACD=30°交拋物線于點(diǎn)D，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使∠CQD=60°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：397引用：1難度：0.3

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