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2023年安徽省安慶二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布:2024/12/30 4:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={x|x2+x=0},B={x|x2-x=0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:195引用:5難度:0.8
  • 2.已知z=1-2i,則
    5
    i
    z
    =(  )

    組卷:258引用:2難度:0.9
  • 3.已知a>0,則“a>2”是“aa>a2”的(  )

    組卷:85引用:3難度:0.7
  • 4.若f(x)=
    x
    +
    a
    ,
    x
    0
    bx
    -
    1
    ,
    x
    0
    是奇函數(shù),則(  )

    組卷:689引用:4難度:0.9
  • 5.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量P(mg/L)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系為P=P0e-kt.如果前2小時(shí)消除了20%的污染物,則污染物減少50%大約需要的時(shí)間為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):ln2≈0.69,ln3≈1.10,ln5≈1.61)

    組卷:166引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.從物理學(xué)知識(shí)可知,圖中彈簧振子中的小球相對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間t(單位:s)的關(guān)系符合函數(shù)y=Asin(ωt+φ)(|ω|<100).從某一時(shí)刻開始,用相機(jī)的連拍功能給彈簧振子連拍了20張照片.已知連拍的間隔為0.01s,將照片按拍照的時(shí)間先后順序編號(hào),發(fā)現(xiàn)僅有第5張、第13張、第17張照片與第1張照片是完全一樣的,請(qǐng)寫出小球正好處于平衡位置的所有照片的編號(hào)為(  )

    組卷:440引用:4難度:0.7
  • 7.定義新運(yùn)算“⊕”如下:a⊕b=
    a
    ,
    a
    b
    b
    2
    ,
    a
    b
    ,已知函數(shù)f(x)=(1⊕x)x-2(2⊕x)(x∈[-2,2]),則滿足f(m-2)≤f(2m)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:131引用:2難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 21.已知函數(shù)f(x)=3x-
    1
    x
    +
    blnx

    (1)當(dāng)b=-4時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值;
    (2)若?x∈[1,e]上,使得4x-
    1
    x
    -
    f
    x
    -
    1
    +
    b
    x
    成立,求b的取值范圍.

    組卷:139引用:5難度:0.2
  • 22.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,且橢圓E截拋物線的準(zhǔn)線得到的弦長(zhǎng)為3.
    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)兩條不同的直線m與直線l交于E的右焦點(diǎn)F,且互相垂直,直線l交橢圓E于點(diǎn)A,B,直線m交橢圓E于點(diǎn)C,D,探究:A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)是否可以在同一個(gè)圓上?若可以,請(qǐng)求出所有這樣的直線m與直線l;否則請(qǐng)說明理由.

    組卷:116引用:3難度:0.6
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