2023-2024學(xué)年北京五十四中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/16 10:0:8
一、選擇題。（本題共8道小題，每題2分，共16分）
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1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
組卷：220引用：5難度：0.7 -
2．拋物線y=2（x+3）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：707引用：7難度：0.7 -
3．將拋物線y=x2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（ ）
組卷：3665引用：36難度：0.7 -
4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′，則旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）組卷：1984引用：41難度：0.7 -
5．關(guān)于方程x2-3x-1=0的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：317引用：23難度：0.6 -
6．已知二次函數(shù)y=-x2-2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解為（ ?。?/h2>組卷：1251引用：6難度：0.7 -
7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的是（ ?。?/h2>組卷：189引用：9難度：0.7 -
8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（4，y3）在拋物線y=ax2-2ax+c上，當(dāng)a＞0時(shí)，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）
組卷：1644引用：15難度：0.5
二、填空題。（本題共8道小題，每題2分，共16分）
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9．點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
組卷：959引用：35難度：0.7
三、解答題。（本題共68分，第17題8分，第18題～19題每題5分，第20～25題每小題8分，第25～27題每小題8分）
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26．已知：如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E，射線BE交直線CD于點(diǎn)F，連接AF．
（1）設(shè)∠ACD=α，用含α的代數(shù)式表示∠CBF的大小，并求∠CFB的度數(shù)；
（2）用等式表示線段AF，CF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：764引用：3難度：0.4 -
27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形G，若存在一個(gè)正方形γ，這個(gè)正方形的某條邊與x軸垂直，且圖形G上的所有的點(diǎn)都在該正方形的內(nèi)部或者邊上，則稱該正方形y為圖形G的一個(gè)正覆蓋．很顯然，如果圖形G存在一個(gè)正覆蓋，則它的正覆蓋有無(wú)數(shù)個(gè)，我們將圖形G的所有正覆蓋中邊長(zhǎng)最小的一個(gè)，稱為它的緊覆蓋．如圖所示，圖形G為三條線段和一個(gè)圓弧組成的封閉圖形，圖中的三個(gè)正方形均為圖形G的正覆蓋，其中正方形ABCD就是圖形G的緊覆蓋．
??（1）對(duì)于一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）半徑為2的圓，它的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為 ；
（2）如圖1，點(diǎn)P為直線y=-2x+3上一動(dòng)點(diǎn)，若線段OP的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，直線y=3x+3與x軸，y軸分別交于A，B．若在拋物線y=ax2+2ax-2（a≠0）上存在點(diǎn)C，使得△ABC的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為3，直接寫出a的取值范圍．
?組卷：72引用：1難度：0.1