2022-2023學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)（下）第一次素養(yǎng)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：613引用：22難度：0.9

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• 2．已知x＜y,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．x-2＞y-2	B．2x＞2y
  C．-2x+3＞-2y+3	D．-2x＜-2y
  組卷：464引用：4難度：0.9

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• 3．已知等腰三角形的兩條邊長分別為4和8，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．16或20

  D．14
  組卷：689引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)P（m-3，m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2060引用：31難度：0.5

  解析

• 5．等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的角為40度，則頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40° 或65°

  B．50°或65°

  C．50°或130°

  D．40°或130°
  組卷：309引用：5難度：0.9

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• 6．已知不等式組

  2 x - a ＜ 1

  x - 2 b ＞ 3

  的解集為-1＜x＜1，則（a+1）（b-1）值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：4264引用：12難度：0.9

  解析

• 7．命題：已知△ABC，AB=AC．求證：∠B＜90°．運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（　?。┏闪ⅲ?/h2>

  A．AB≠AC	B．∠B＞90°
  C．∠B≥90°	D．AB≠AC且∠B≥90°
  組卷：493引用：6難度：0.7

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三、解答題。（共7小題，共55分）

• 21．為了更好地治理水質(zhì)．保護(hù)環(huán)境，而治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備，A、B的單價(jià)分別為a萬元/臺(tái)和b萬元/臺(tái)，月處理污水分別為240噸/月和200噸/月，經(jīng)調(diào)查，買一臺(tái)A型設(shè)備比買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．
  （1）求a、b的值；
  （2）經(jīng)預(yù)算，市治污公司購買污水處理器的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．
  組卷：240引用：3難度：0.7

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• 22．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接DE．
  
  （1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？

  ；（直接寫出結(jié)果）
  （2）如圖2，點(diǎn)D在射線CB上（點(diǎn)C的右邊）移動(dòng)時(shí)，證明∠BCE+∠BAC=180°．
  （3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請(qǐng)求出△DEC周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：233引用：2難度：0.1

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