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2023-2024學(xué)年廣西南寧市江南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 0:0:1

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。）

1．下列標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：45引用：3難度：0.9
解析
2．下列運算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．2m²+m²=3m⁴ B．m²?m⁴=m⁸ C．m⁴÷m²=m² D．（m²）⁴=m⁶
組卷：839引用：24難度：0.8
解析
3．不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：334引用：16難度：0.7
解析
4．將拋物線y=x²向上平移1個單位，得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>
A．y=（x-1）² B．y=x²-1 C．y=（x+1）² D．y=x²+1
組卷：31引用：3難度：0.9
解析
5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0的一個根是1，則k的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．1 D．-1
組卷：91引用：4難度：0.9
解析
6．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB長5cm,則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：107引用：2難度：0.7
解析
7．以原點為中心，把點A（3，0）逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B，則點B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（0，3） B．（-3，0） C．（3，3） D．（0，-3）
組卷：195引用：6難度：0.7
解析
8．某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D．甲、乙兩名選手成績的方差分別記為
S
2
甲
和
S
2
乙
，則
S
2
甲
與
S
2
乙
的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．
S
2
甲
＜
S
2
乙
B．
S
2
甲
＞
S
2
乙
C．
S
2
甲
=
S
2
乙
D．無法確定
組卷：125引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題。（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，設(shè)移動時間為t.
?（1）則PA=
，PB=
，BQ=
；（用含t的式子表示）
（2）求出△BPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍；
（3）結(jié)合（2）所得的函數(shù)，描述△BPQ的面積S隨移動時間t增大如何變化．
組卷：14引用：1難度：0.6
解析
26．（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察
如圖①，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是AB的中點，N是DC的中點．求證：∠PMN=∠PNM．
（2）用數(shù)學(xué)的思維思考
如圖②，延長圖①中的線段AD交MN的延長線于點E，延長線段BC交MN的延長線于點F．求證：∠AEM=∠F．
（3）用數(shù)學(xué)的語言表達
如圖③，在△ABC中，AC＜AB，點D在AC上，AD=BC，M是AB的中點，N是DC的中點，連接MN并延長，與BC的延長線交于點G，連接GD．若∠ANM=60°，試判斷△CGD的形狀，并進行證明．
組卷：2111引用：12難度：0.2
解析